Chủ đề này có 9 trả lời

[chanlonggiangthe]

giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} + y = 2\\
{y^3} + x = 2
\end{array} \right.$

[chanlonggiangthe]

giải phương trình:$\frac{{2x}}{{3{x^2} - 5x + 2}} + \frac{{13x}}{{3{x^2} + x + 2}} = 6$

[vuminhhoang]

Trừ các vế tương ứng ta có:

 

$(x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0$

 

nếu x=y thay vào hệ ta có x=y=1

 

nếu $x^2+xy+y^2=1$  (a)

 

Ta cộng các vế của hpt được

 

$(x+y)(x^2+xy+y^2+1)=4$

 

$=> x^2+xy+y^2=\dfrac{4}{x+y}-1$

 

như vậy thì pt (a) $<=> \dfrac{4}{x+y}-2=0 <=> x+y=2$

 

thế vào hệ để giải nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuminhhoang: 25-04-2013 - 20:48

[nguyenluongthinh11091998]

Bài 1  là hệ phương trình đối xứng loại 2 đó bạn

còn Bài 2 là chia cho x ở vế trái

[Trang Luong]

giải phương trình:$\frac{{2x}}{{3{x^2} - 5x + 2}} + \frac{{13x}}{{3{x^2} + x + 2}} = 6$

Ta có :

$x=0$ ko là nghiệm của ptrình

Chia cả tử và mẫu cho $x$:

ta đc : $\frac{2}{3x-5+\frac{2}{x}}+\frac{13}{3x+1+\frac{2}{x}}=6$

Đặt $a=3x+\frac{2}{x}-2$

$\Rightarrow \frac{2}{a-3}+\frac{13}{a+3}=6\Rightarrow \frac{15a-33}{(a-3)(a+3)}=6\Rightarrow 5a-11=2\left ( a^{2}-9 \right )$

giải pt ta tìm đc a rồi thay vào tìm x

[Trang Luong]

Trừ các vế tương ứng ta có:

 

$(x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0$

 

nếu x=y thay vào hệ ta có x=y=1

 

nếu $x^2+xy+y^2=1$  (a)

 

Ta cộng các vế của hpt được

 

$(x+y)(x^2+xy+y^2+1)=4$

 

$=> x^2+xy+y^2=\dfrac{4}{x+y}-1$

 

như vậy thì pt (a) $<=> \dfrac{4}{x+y}-2=0 <=> x+y=2$

 

thế vào hệ để giải nhé.

Phần này hình như sai rồi .

Cộng vào nhau thì đc $x+y+x^{3}+y^{3}=\left ( x+y \right )\left ( x^{2}+y^{2}+1-xy \right )=4$ chứ

[nguyenluongthinh11091998]

giải phương trình:$\frac{{2x}}{{3{x^2} - 5x + 2}} + \frac{{13x}}{{3{x^2} + x + 2}} = 6$

$ Tớ  giải  cụ  thể  bài  này$

$  Vì  x=0  không  phải  là  một  nghiệm  của  phương  trình  nên  ta  chia  vế  trái  của  phương  trình  cho  x  ta được :$

$ \frac{2}{\frac{3x^{2}-5x+2}{x}} + \frac{13}{\frac{3x^{2}+x+2}{x}} = 6$

$ \Leftrightarrow \frac{2}{3x+\frac{2}{x} -5}$$+\frac{3x + \frac{2}{x} +1}=6  (*)$

$ Đặt  y = 3x + \frac{2}{x} -5  thì  phương  trình  (*)  được  viết  lại  :  2y^{2} + 7y - 4 = 0$

$ Giải  ra  ta  được  y₁=\frac{1}{2} ; y₂=-4$

$ Với  y=\frac{1}{2} thì  x₁= \frac{4}{3} ; x₂=\frac{1}{2}$

$ Với  y = -4 thì  pt  vô  nghiệm$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenluongthinh11091998: 25-04-2013 - 21:28

[huyxxbian]

Đây là BĐT và cực trị cơ mà...

[dangviethung]

Đây là BĐT và cực trị cơ mà...

PT mà bạn, BĐT đâu

[chanlonggiangthe]

Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - xy = 1\\
4{x^2} + 4xy - {y^2} = 7
\end{array} \right.$