Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+y^{2}+y+3}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2}\\ y^{3}+y^{2}-3y-5=3x-3\sqrt[3]{x+2} \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+y^{2}+y+3}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2}\\ y^{3}+y^{2}-3y-5=3x-3\sqrt[3]{x+2} \end{matrix}\right.$
$PT(1)\Leftrightarrow \sqrt{x+y^{2}+y+3}=\sqrt{x+2}+3\sqrt{y}$
$VT=2\sqrt{x+y^2+y+3}=2\sqrt{(y^2+y+1)+x+2}\ge 2\sqrt{x+3y+2}$
$VP=1.\sqrt{x+2}+\sqrt{3}\sqrt{3y}\le 2\sqrt{x+3y+2}$
$\Rightarrow VT\ge VP$
Đẳng thức xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
x=-1 \\
y=1
\end{matrix}\right.$,thoả mãn $PT(2)$
Vậy nghiệm của hệ là $\boxed{(x,y)=(-1;1)}$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh