Đến nội dung

Hình ảnh

new new new!

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 31 trả lời

#1
lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
1) CMR: nếu dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) hội tụ và có giới hạn là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y_n) xác định bởi cũng hội tụ và có giới hạn là

2) Cho là dãy số dương. CMR: nếu thì

3) Xét dãy (x_n) với . CMR:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lifeformath: 27-12-2005 - 13:37

Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#2
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
toàn bài khó cả,mình chỉ giải được bài 3 thôi,giải thế này:
áp dụng trực tiếp bài toán 1 với dãy http://dientuvietnam...y_n=x_n-x_{n-1} là xong!

còn hai bài kia nhờ mọi người chỉ giáo .
1728

#3
Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
hơ, em tưởng đây là mấy bài nhỏ áp dụng định lý Stolz :D

#4
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết

hơ, em tưởng đây là mấy bài nhỏ áp dụng định lý Stolz :D

Thôi chú đừng post kiểu này nữa,nhấc tay giúp bạn ấy đi :D
1728

#5
Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
Định lý Stolz :
Cho 2 dãy số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\{x_{n}\}và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\{y_{n}\} thỏa mãn
(i)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\{y_{n}\} là dãy tăng chặt ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\infty
(ii)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\lim_{n\to\infty}\dfrac{x_{n+1}-x_{n}}{y_{n+1}-y_{n}}=l
Khi đó http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\lim_{n\to\infty}\dfrac{x_{n}}{y_{n}}=l

#6
Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
Bài 1 thì đặt http://dientuvietnam...tex.cgi?b_{n}=n Rồi áp dụng Stolz

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi camum: 27-12-2005 - 16:08


#7
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
Để anh bài 2.

Lời giải:Áp dụng bài 3 cho dãy là xong!

Toàn bài khó cả! :D
1728

#8
Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
Bài 2 thì đặt http://dientuvietnam..._{n}=ln(a_{n 1})-ln(a_n)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lim_{n\to\infty}x_{n}=ln(\alpha)
Nếu http://dientuvietnam...tex.cgi?y_{n}=n Rồi áp dụng Stolz

#9
nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
[quote name='lifeformath' date='Dec 27 2005, 01:36 PM'] 1) CMR: nếu dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) hội tụ và có giới hạn là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y_n) xác định bởi http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n) có giới hạn là a thì dãy cũng có giới hạn là a.
Tất cả đều có trong cuốn sách "Giải tích toán học. Ví dụ và bài tập của Yaliasco" (chả biết tên ông này viết đúng chưa)

#10
lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
Cho dãy số dương http://dientuvietnam...,a_2,...,a_2005 có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_0=a_{2005}=1 và CMR: ,

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lifeformath: 01-01-2006 - 15:23

Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#11
vietnamesegauss89

vietnamesegauss89

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 348 Bài viết
Ta chứng minh bộ số trên được xác định duy nhất.Thật vậy,giả sử tồn tại bộ ()thỏa mãn:.Xét bộ số ()thỏa mãn:.Đặt .Giả sử N<1 :D tồn tại n để (vô lý) :D N=1.tương tự:M=1 :D đpcm.mà dễ nhận thấy bộ () được xác định như sau cũng thỏa mãn: :D đpcm
Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí

#12
lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
[quote name='vietnamesegauss89' date='Jan 2 2006, 10:35 AM'] Ta chứng minh bộ số trên được xác định duy nhất.Thật vậy,giả sử tồn tại bộ (http://dientuvietnam...metex.cgi?c_1>1 ta cm bằng qui nạp dựa vào sẽ được: dãy c_i là dãy tăng(vô lí với *)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lifeformath: 04-01-2006 - 13:32

Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#13
lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
***Bài 1) các bạn hãy giải bằng định nghĩa thử xem!!! Riêng mình thấy cũng thú vị!!!
***Mời bạn camum chứng minh giùm mình định lý Stolz
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#14
Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
Hì, đã là định lý thì bạn tự tìm đọc nhé, không thì dùng luôn. Bạn thông cảm, tôi không thích đi chép lại chứng minh định lý làm gì :beer

#15
lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
Ta có
*x_n hội tụ về
* hội tụ về 0

*Nên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lifeformath: 06-01-2006 - 15:58

Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#16
THEAUTUMN

THEAUTUMN

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
CHỨNG MINH:
LIM(n(ln :oto:- :pe +1)=0
với :P là dãy dương hồi tụ tới 1

#17
THEAUTUMN

THEAUTUMN

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
KO AI GIẢI VẬY HÀ?????????????????????????????????

#18
Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
bài này sai đề rồi. Bạn kiểm tra lại đi nhé :P

#19
THEAUTUMN

THEAUTUMN

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
SAI SAO ĐƯỢC ANH?

#20
Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
Thế này nhé . Đặt với . Trong đó . Dãy tiền tới 1 thì dãy cũng thế đúng không :P . Mà việc chọn như trên hoàn toàn dễ dàng đúng không :oto:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi camum: 07-01-2006 - 17:06





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh