Cho $\Delta ABC$ nhọn (AB>AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CMR: Tứ giác BFEC nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK. CMR: Tứ giác BHCK là hình bình hành
c) Gọi M là giao điểm của AD và EF, N là giao điểm của AK và BC
CMR: MN // HK
kẻ KJ vuông góc với BC tại J$\Rightarrow KJ=HD$
FC,FA lần lượt là pg trong và ngoài $\Delta DMF$ $\Rightarrow \frac{AM}{AD}=\frac{MH}{HD}\Leftrightarrow \frac{AM}{MH}=\frac{AD}{HD}=\frac{AD}{KJ}$ mà $KJ\parallel AD\Rightarrow \frac{AD}{KJ}=\frac{AN}{NK}$
Nên $\frac{AM}{MH}=\frac{AN}{NK}\Rightarrow MN\parallel HK$$\frac{AM}{MH}=\frac{AN}{NK}\Rightarrow MN\parallel HK$
P/S: sáng mình học chung vs bạn đó
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlueKnight: 28-04-2013 - 12:16