Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Thi thử lần 2. Hội các thủ khoa Hà Nội.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 End

End

    Where endless

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bất tận.

Đã gửi 29-04-2013 - 09:26

164282_375621842555948_1409494650_n.jpg


 


Nhấn nút 2013-011.pngthay lời cảm ơn !!


#2 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 861 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 04-05-2013 - 12:58

Câu II

2.$\left\{\begin{matrix} 2x-2y=4+3\sqrt{x(y+2)}\\ 4\sqrt{x+1-4\sqrt{y+2}}=x-4 \end{matrix}\right.$

 

Đk: $\left\{\begin{matrix} x\geq 4\\ y\geq -2\\ x\geq y \end{matrix}\right.$

 

Xét phương trình $2x-2y=4+3\sqrt{x(y+2)}$

 

$\Leftrightarrow \frac{25}{8}x=\frac{9}{8}x+3\sqrt{x(y+2)}+2\sqrt{y+2}$

 

$\Leftrightarrow \frac{25}{8}x=[\frac{3\sqrt{2}}{4}\sqrt{x}+\sqrt{2(y+2)}]^{2}$

 

$\Rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{x}=\sqrt{2(y+2)}$

 

$\Rightarrow x=4y+8$

 

Thay $x$ vào phương trình $4\sqrt{x+1-4\sqrt{y+2}}=x-4$, ta được phương trình:

 

$\sqrt{4y+9-4\sqrt{y+2}}=y+1;(y>-1)$

 

$\Rightarrow 2\sqrt{y+2}-1=y+1$

 

$\Rightarrow y^{2}=4$

 

$\Rightarrow y=2\Leftrightarrow x=16$

 

Vậy hệ có nghiệm $(x;y)=(16;2)$


Đôi khi ngâm cứu Toán thấy cũng phê


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh