Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{1+sina}{1-sina}=cot^2(\frac{\pi }{4}-\frac{a}{2})$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Issac Newton

Issac Newton

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Chứng minh rằng $\frac{1+sina}{1-sina}=cot^2(\frac{\pi }{4}-\frac{a}{2})$



#2
anhxuanfarastar

anhxuanfarastar

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 368 Bài viết

Chứng minh rằng $\frac{1+sina}{1-sina}=cot^2(\frac{\pi }{4}-\frac{a}{2})$

Đặt $t=tan\frac{a}{2}\Rightarrow sina=\frac{2t}{t^2+1}$

Ta có $VT=cot^2(\frac{\pi }{4}-\frac{a}{2})=\frac{(1+tan\frac{a}{2})^2}{(1-tan\frac{a}{2})^2}=\frac{(t+1)^2}{(t-1)^2}$

Lại có $VP=\frac{1+\frac{2t}{t^2+1}}{1-\frac{2t}{t^2+1}}=\frac{(t+1)^2}{(t-1)^2}=VT (dpcm)$


INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh