Chứng minh rằng $\frac{1+sina}{1-sina}=cot^2(\frac{\pi }{4}-\frac{a}{2})$
$\frac{1+sina}{1-sina}=cot^2(\frac{\pi }{4}-\frac{a}{2})$
Bắt đầu bởi Issac Newton, 29-04-2013 - 22:58
#1
Đã gửi 29-04-2013 - 22:58
#2
Đã gửi 30-04-2013 - 10:37
Chứng minh rằng $\frac{1+sina}{1-sina}=cot^2(\frac{\pi }{4}-\frac{a}{2})$
Đặt $t=tan\frac{a}{2}\Rightarrow sina=\frac{2t}{t^2+1}$
Ta có $VT=cot^2(\frac{\pi }{4}-\frac{a}{2})=\frac{(1+tan\frac{a}{2})^2}{(1-tan\frac{a}{2})^2}=\frac{(t+1)^2}{(t-1)^2}$
Lại có $VP=\frac{1+\frac{2t}{t^2+1}}{1-\frac{2t}{t^2+1}}=\frac{(t+1)^2}{(t-1)^2}=VT (dpcm)$
INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh