Đến nội dung

Hình ảnh

$bsinC(bcosC+ccosB)=20$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Issac Newton

Issac Newton

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Tính diện tích tam giác ABC biết $bsinC(bcosC+ccosB)=20$



#2
bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết

Ta có:$b\sin \left C \left ( b\cos C \right+c\cos B )=b2R\sin C\left ( \sin B\cos C+\cos B\sin C \right )=bc\sin \left ( B+C \right )=bc\sin \left ( 180^{\circ}-A \right )=bc\sin A$

mà $bc\sinA$ chính là diện tích tam giác ABC nên suy ra diện tích tam giác ABC bằng 10(đơn vị diện tích)


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  


#3
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Trong tam giác ABC. Dựng đường cao AH.

- Nếu tam giác ABC nhọn: 

Ta có:

$BC = BH + CH$

$\Leftrightarrow a = c\cos{B} + b\cos{C}$

Đẳng thức nói trên đồng thời đúng trong trường hợp tam giác ABC tù. ($BC = |BH - CH|$).

Vì vậy, biểu thức ban đầu tương đương:
$ab\sin{C} = 20 \Rightarrow S_{\Delta ABC} = \dfrac{1}{2}ab\sin{C} = 10$


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh