CMR nếu $sin(2a+b)=3sinb$ thì $tan(a+b)=2tana$
$tan(a+b)=2tana$
#1
Đã gửi 30-04-2013 - 16:38
#2
Đã gửi 30-04-2013 - 16:49
Ta có:
$\tan{(a + b)} = 2\tan{b}$
$\Leftrightarrow \dfrac{\sin{(a + b)}}{\cos{(a + b)}} = 2\dfrac{\sin{b}}{\cos{b}}$
$\Leftrightarrow \sin{(a + b)}.\cos{b} = 2\cos{(a + b)}.\sin{a}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left[ \sin{(2a + b)} + \sin{b}\right] = \sin{(2a + b)} - \sin{b}$
$\Leftrightarrow \sin{(2a + b)} = 3\sin{b}$
Vậy, ta có điều phải chứng minh.
- Issac Newton yêu thích
#3
Đã gửi 30-04-2013 - 20:17
Ta có:$sin(2a+b)+sin b=4sin b\Leftrightarrow 2sin(a+b)cosa=4sin b \Leftrightarrow tan(a+b)=2\frac{sin(a+b-a)}{cos(a+b)cosa}=2\frac{sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina}{cos(a+b)cosa} =2tan(a+b)-2tana \Leftrightarrow tan(a+b)=2tana$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachhammer: 30-04-2013 - 20:21
- Issac Newton yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh