Chủ đề này có 1 trả lời

[Issac Newton]

Tìm đặc điểm tam giác ABC nếu $\frac{sinA}{sinB}=\frac{cosB+cosC}{cosA+cosC}$

[chagtraife]

gt$\Leftrightarrow$ $\sin A\cos A+\sin A\cos C=\sin B\cos B+\sin B\cos C $

$\Leftrightarrow \sin 2A-\sin 2B=2\cos C(\sin A-\sin B) $

$\Leftrightarrow 2\cos (A+B)\sin (A-B)=-2\cos (A+B)(\sin A-\sin B) $

$\Leftrightarrow \sin (A-B)=-2(\sin A-\sin B) $

$\Leftrightarrow 2\sin \frac{A-B}{2}.\cos \frac{A-B}{2}=-2\cos \frac{A+B}{2}\sin \frac{A-B}{2} $

$\Leftrightarrow ... $

$\Leftrightarrow A=B$

$\Rightarrow$ tam giác $ABC$ cân tại $C$