Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


Hình ảnh

$(ab)^{\frac{n(n+1)}{2}}.(a^n+b^n)\le 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 30-04-2013 - 23:00

Cho $a,b >0$ thỏa mãn $a+b=2$ và $n \in \mathbb{N}$ Chứng minh:

$(ab)^{\frac{n(n+1)}{2}}.(a^n+b^n)\le 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 30-04-2013 - 23:11


#2 Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 778 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-02-2017 - 14:30

Cho $a,b >0$ thỏa mãn $a+b=2$ và $n \in \mathbb{N}$ Chứng minh:

$(ab)^{\frac{n(n+1)}{2}}.(a^n+b^n)\le 2$

 

Thuần nhất hai vế và chuẩn hóa $b=1$ ta sẽ được câu bất đẳng thức trong đề thi quốc gia năm 2011.


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh