Đến nội dung


Hình ảnh

$(ab)^{\frac{n(n+1)}{2}}.(a^n+b^n)\le 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 30-04-2013 - 23:00

Cho $a,b >0$ thỏa mãn $a+b=2$ và $n \in \mathbb{N}$ Chứng minh:

$(ab)^{\frac{n(n+1)}{2}}.(a^n+b^n)\le 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 30-04-2013 - 23:11


#2 Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 940 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-02-2017 - 14:30

Cho $a,b >0$ thỏa mãn $a+b=2$ và $n \in \mathbb{N}$ Chứng minh:

$(ab)^{\frac{n(n+1)}{2}}.(a^n+b^n)\le 2$

 

Thuần nhất hai vế và chuẩn hóa $b=1$ ta sẽ được câu bất đẳng thức trong đề thi quốc gia năm 2011.


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh


    Bing (1)