Câu 1: Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của CD và MB.
- Chứng minh rằng tứ giác AMIO nội tiếp
- CMR: IM. IB = IC. ID.
- Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ AC sao cho MA = 3/5 MB
Câu 2: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau ( CA < CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H; EH cắt CA ở F. CMR :
- Tứ giác CDFE nội tiếp được trong 1 đường tròn
- Ba điểm B, D, F thẳng hàng
- HC là tiếp tuyến của đường tròn ( O)
Câu 3: Cho đường tròn (O). Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chính giữa của cung BC. AE cắt CO ở F, DE cắt AB ở M.
- CM: BEM là tam giác cân
- CM: FCBM là tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn
- CM các đường thẳng OE, BF và CM đồng quy
Câu 4: Cho tam giác ABC, góc ABC có số đo góc ABC = 50o; góc BAC có số đo góc = 70o; phân giác của góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN có số đo = 400. Từ M kẻ MH vuông góc với BC ( H thuộc BC ); kẻ MK vuông góc với BN ( K thuộc BN)
- CM tứ giác BHKM nội tiếp được một đường tròn, tìm tâm O và bán kính của đường tròn đó
- Gọi giao điểm của MK với BC là D, giao điểm của BK là I, giao điểm của DI với BM là E. CMR: DE là tiếp tuyến của đường tròn, tìm tâm M, bán kính ME.
- CM : BN = MC.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi queens9a: 02-05-2013 - 20:50