Chủ đề này có 1 trả lời

[nthoangcute]

Tính tổng sau: $$S=\sum^{\infty }_{n=0} \dfrac{n^2+1}{2^n n!}$$

[dark templar]

Tính tổng sau: $$S=\sum^{\infty }_{n=0} \dfrac{n^2+1}{2^n n!}$$

Kết quả bài này là $\boxed{\displaystyle \frac{7}{4}\sqrt{e}}$,dựa trên 2 hàm sinh của hàm mũ là :

$$\boxed{\displaystyle \mathrm{EG}\left(1;x \right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{n}}{n!}=e^{x}}$$

$$\boxed{\displaystyle \mathrm{EG}\left(n^2;x \right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n^2x^{n}}{n!}=x(x+1)e^{x}}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 06-05-2013 - 10:15