Tính tổng sau: $$S=\sum^{\infty }_{n=0} \dfrac{n^2+1}{2^n n!}$$
$$S=\sum^{\infty }_{n=0} \dfrac{n^2+1}{2^n n!}$$
Bắt đầu bởi nthoangcute, 03-05-2013 - 18:32
#1
Đã gửi 03-05-2013 - 18:32
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#2
Đã gửi 06-05-2013 - 10:14
Tính tổng sau: $$S=\sum^{\infty }_{n=0} \dfrac{n^2+1}{2^n n!}$$
Kết quả bài này là $\boxed{\displaystyle \frac{7}{4}\sqrt{e}}$,dựa trên 2 hàm sinh của hàm mũ là :
$$\boxed{\displaystyle \mathrm{EG}\left(1;x \right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{n}}{n!}=e^{x}}$$
$$\boxed{\displaystyle \mathrm{EG}\left(n^2;x \right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n^2x^{n}}{n!}=x(x+1)e^{x}}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 06-05-2013 - 10:15
- nthoangcute yêu thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh