Chủ đề này có 2 trả lời

[Forgive Yourself]

Có thể dựng được tam giác đều có các đỉnh trùng với các đỉnh trên giấy kẻ ô vuông không?
 

<Trích đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Hà Tĩnh 2000- 2001>

[Hung Ton]

giả sử dựng đc một tam giác thoả mãn đề bài

tam giác đó nằm trong một hình chữ nhật là tập hợp của các ô vuông

suy ra diện tích tam giác đều đó bằng hiệu của hình chữ nhật đó với các tam giác quanh nó nên là số hữu tỉ

gọi 1 cạnh của tam giác đều lá a

thì diện tích tam giác đề đó là $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ là số vô tỉ

nên điều giả sử là sai. nên ko dựng đc tam giác thoả mãn đề bài  

p/s: bài này mình ko làm đc nên đã hỏi thầy Tưởng trường mình, cảm ơn thầy   

[Forgive Yourself]

giả sử dựng đc một tam giác thoả mãn đề bài

tam giác đó nằm trong một hình chữ nhật là tập hợp của các ô vuông

suy ra diện tích tam giác đều đó bằng hiệu của hình chữ nhật đó với các tam giác quanh nó nên là số hữu tỉ

gọi 1 cạnh của tam giác đều lá a

thì diện tích tam giác đề đó là $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ là số vô tỉ

nên điều giả sử là sai. nên ko dựng đc tam giác thoả mãn đề bài

p/s: bài này mình ko làm đc nên đã hỏi thầy Tưởng trường mình, cảm ơn thầy   

 

cảm ơn bạn nhìu