Bài 1: Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ có : $AB= 9$ cm ; $AC = 12$ cm . $E$ là một điểm bất kì trên $AC$ , đường thẳng $C$ vuông góc với $BE$ tại $F$ và cắt $AB$ tại $P$ . Gọi $I$ là hình chiếu của $E$ trên $BC$ .
a, CMR : $AB^{2}= BH . BC$ Và tính $BH$ .
b, CM : 3 điểm $P ; E ; I$ thẳng hàng .
c, Cm : $BA . BP + CF. CP$ không phụ thuộc vào vị trí điểm M .
Bài 2 : Cho hình thoi $ABCD$ cạnh $a$ và $\widehat{BAD}$ $= 120$ độ . Trên cạnh $AB$ lấy $M$ sao cho $MB$ $= 3MA$ . Trên các cạnh $BC$ và $CD$ theo thứ tự lấy các điểm $E$ và $F$ sao cho $ME$ song song với $AF$ . Goi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ .
Tính $\widehat{EOF}$.