Câu 1: Arpon chọn 1 số thực dương $k$. Với mỗi số nguyên dương $n$, anh ấy đặt 1 điểm tại $(n,nk)$ trong mặt phẳng tọa độ $(x,y)$. Giả sử rằng 2 điểm có hoành độ $x$ hơn kém nhau 4 đơn vị có khoảng cách là 31. Khoảng cách giữa 2 điểm $(7,7k)$ và $(19,19k)$ là bao nhiêu?
Câu 2: Số thực $x,y,z$ sao cho $0\leq x\leq y\leq z\leq 4$ Nếu bình phương của chúng là 1 cấp số cộng với công sai là 2, tìm giá trị nhỏ nhất của $\left | x-y \right |+\left | y-z \right |$
Câu 3: Tìm chữ số đầu tiên khác 0 bên phải của (20)(13!)
Câu 4: Rahul có mười cái thẻ đang úp, bao gồm 5 cặp khác nhau. Trong mỗi lần chơi trong trò chơi, Rahul chọn 1 cái thẻ, lật ngửa nó lên, và sau đó chọn 1 cái khác, lật lên. Nếu 2 mặt đó giống nhau( tức là cùng 1 cặp) thì trò chơi kết thúc. Nếu không Rahul lật úp lại cả 2 tấm và tiếp tục quá trình. Ban đầu, Rahul không biêt cái nào là cái nào. Giả sử rằng anh ấy có 1 trí nhớ tuyệt vời, tìm số lần chơi nhỏ nhất để anh ấy chắc chắn chiến thắng.
Câu 4: Cho $R$ là 1 miền trên mặt phẳng cartesian (đề cát) được xác định với $x\geq 0,y\geq 0$ và $x+y+\left \lfloor x \right \rfloor+\left \lfloor y \right \rfloor\leq 5$. Tính diện tích $R$
Câu 5: Tìm số lượng ước dương d của 15! Sao cho gcd(d,60)=5
Câu 6: Tôi có 8 hình lập phương đơn vị có màu khác nhau, tôi muốn xếp nó thành 1 hình lập phương $2\times 2\times 2$. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương $2\times 2\times 2$ phân biệt có thể được tạo ra? Việc xoay 1 hình lập phương không được coi là phân biệt, nhưng đối xứng thì được.
Câu 7: Có bao nhiêu số nguyên dương $1\neq k\neq 2013$ sao cho tận cùng của $k^{k}$ bằng 1
Câu 8: Wesyu muốn mở rộng đồng cỏ của mình. Cô ấy bắt đầu với một hình tam giác $A_{0}A_{1}A_{2}$ với góc $A_{0}=60^{0}$ và cạnh $A_{0}A_{1}=1$. Đầu tiên cô ấy mở rộng $A_{0}A_{2}$ đến $A_{3}$ sao cho $A_{3}A_{0}=\frac{A_{2}A_{0}}{2}$ và tam giác mới là $A_{1}A_{2}A_{3}$. Tiếp theo cô ấy mở rộng $A_{3}A_{1}$ đến $A_{4}$ sao cho $A_{4}A_{1}=\frac{A_{3}A_{1}}{6}$. Tiếp tục như thế, mở rộng $A_{n-2}A_{n}$ đến $A_{n-1}$ sao cho
$A_{n+1}A_{n-2}=\frac{A_{n}A_{n-2}}{2^{n}-2}$
. Tìm $K$ min sao cho diện tích đồng cỏ luôn nhỏ hơn $K$
Câu 9: Phân tích ra thừa số nguyên tố : 1007021035035021007001
Câu 10: Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho $\frac{5^{n+1}+2^{n+1}}{5^{n}+2^{n}}>4.99$
P/s: còn mấy bài nữa, sau khi đi thực hiện nghĩa vụ với tổ quốc, mình sẽ post tiếp( nếu may mắn sống sót 
)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namcpnh: 05-05-2013 - 13:24
Chuyển màu để dễ xem
