Chủ đề này có 1 trả lời

[Issac Newton]

Tìm GTLN GTNN của $y=\left | sinx \right |+\left | cosx \right |$

[25 minutes]

Tìm GTLN GTNN của $y=\left | sinx \right |+\left | cosx \right |$

Ta có $y^2=(\left | \sin x \right |+\left | \cos x \right |)^2 \leq 2( \sin ^2x+ \cos ^2x)=2$

  $\Rightarrow y \leq \sqrt{2}$

Dấu = xảy ra khi $\left | \sin x \right |=\left | \cos x \right |$

Lại có $\left | \sin x \right |\geq \sin^2x$

           $\left | \cos x \right |\geq \cos^2x$

   $\Rightarrow y \geq 1$

Dấu = xảy ra khi $\sin x =0$ hoặc $\cos x=0$