Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật và viết phương trình đường thẳng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 snowangel1103

snowangel1103

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-05-2013 - 22:44

1/ trong hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật có một đỉnh là O, diện tích của nó bằng 12 và đường tròn ngoại tiếp (C) của hình chữ nhật có phương trình $(x-\frac{5}{2})^2+y^2=\frac{25}{4}$. tìm toạ độ các đình còn lại của hình chữ nhật

 
2/ cho đường thẳng d: 2x+y-20=0 cắt hai trục Ox và Oy tại A và B. viết phương trình đường thẳng $\Delta $ vuông góc với d và chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau

 



#2 tranphuonganh97

tranphuonganh97

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 08-05-2013 - 07:17

Câu 1: 

Gọi I là tâm (C)

Từ phương trình đường tròn ta có: $OI=R=\frac{5}{2}$ => $AC=2OI=5$=> $OA^{2}+OC^{2}=AC^{2}=25$ (1)

Mà diện tích hình chữ nhật là 12 nên: $OA.OC=12$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $OA^{2}=16 hoặc 9$ và $OC^{2}=9 hoặc 16$

- TH1:$OA^{2}=16$ và $OC^{2}=9$ (*)

Gọi A(x;y) thì C$C(5-x;-y)$ (do $I(\frac{5}{2};0)$ là trung điểm AC)

Từ (*) ta có hệ : $x^{2}+y^{2}=16$ và $(5-x)^{2}+y^{2}=9$

=> $16-x^{2}=9-(5-x)^{2}$

=> $x=\frac{16}{5}$ => $y=\frac{12}{5}$ => $A(\frac{16}{5};\frac{12}{5})$ => $C(\frac{9}{5};\frac{-12}{5})$

- TH2: tương tự

- I là trung điểm OB nên xB=2xI-xO=5; yB=2yI-yO=0 => $B(5;0)$


Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi. Mà khó vì lòng người ngại núi e sông. !

 

 


#3 tranphuonganh97

tranphuonganh97

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 08-05-2013 - 11:35

Câu 2.

Từ đề cho dễ tính $A(10;0); B(0;20)$. 

* TH1: (d) cắt trục Ox tại điểm E có hoành độ dương

Giả sử (d) cắt AB tại H và cắt Ox tại E. 

Do SABC=2.SEHA nên theo công thức: $S=\frac{1}{2}.a.b.sin\alpha$ thì được $OA.AB=EA.AH$

Mà tam giác EAH và BAO đồng dạng (g.g) nên $\frac{EH}{BO}=\frac{HA}{OA}$ => $(\frac{EH}{BO})^{2}=\frac{EH.HA}{BO.OA}=\frac{AO.AB}{BO.OA}=\frac{AB}{BO}$ => $EH^{2}=BO.AB=20.\sqrt{20^{2}+10^{2}}=30.\sqrt{5}$

Do E thuộc Ox nên gọi E(a;0) thì EH là khoảng cách từ E đến đường thẳng $\Delta$

Do đó: $\frac{(2a-20)^{2}}{5}=30\sqrt{5}$ => $\frac{(2a-20)^{2}}{5}=30\sqrt{5} => a=\frac{\sqrt{150\sqrt{5}}+20}{2}$

(d) vuông góc $\Delta$ và đi qua E(....) nên dễ dàng viết được phương trình. 

* TH2: (d) cắt Oy tại điểm có tung độ dương

Làm tương tự TH1 thì thấy BE=BA => vô lý . 

Vậy......


Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi. Mà khó vì lòng người ngại núi e sông. !

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh