Đến nội dung

Hình ảnh

Kì Lạ

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
chứng minh rằng số các hợp số có dạng http://dientuvietnam...tex.cgi?2^2^n 1 là vô hạn
DDTH

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi K09: 16-10-2005 - 11:14


#2
stupid_mathematician

stupid_mathematician

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
Nếu tớ không nhầm thì giả thuyết

Tập số nguyên tố dang x^2+1 là vô hạn

còn dang lam đau đầu các nhà toán học lơn nhất! Vậy giả thuyết Khánh đưa ra là mạnh hơn nhiều! Thât khâm phục nếu bạn nào giải đc nó! Tuy thế chúng ta hãy cùng nghĩ về bài này!!!
Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại

Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi




Hehe!

#3
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
xin lỗi rất nhiều
giả thuyết mà bạn nói tới là: tồn tại vô hạn số nguyên tố có dạng http://dientuvietnam...metex.cgi?x^2 1
tôi gõ nhầm
lẽ ra phải là tồn tại vô hạn hợp số có dạng như vậy

#4
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
bài toán trên tôi đã giải được rồi
nhân đây hỏi luôn bạn bạn nào có cách CM 2^2^24+1 là hợp số không nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMATH: 30-01-2005 - 10:06


#5
THÀNHTRUNG

THÀNHTRUNG

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
Bài trên xét f(n)=2^(2^n)+1, g(n)=.... Nếu f(n) nguyên tố xét g(f(n)-1)

#6
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
đúng vậy TT
nhưng cách đó khá cao cấp
hãy CM: tồn tại vô hạn hợp số có dạng http://dientuvietnam...gi?2^2^n ktrong đó k cho trước
goodluck

#7
THÀNHTRUNG

THÀNHTRUNG

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
Hê Hê, nhìn quen quen, giẩi thế nào chú Khánh nhỉ?

#8
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết

Hê Hê, nhìn quen quen, giẩi thế nào chú Khánh nhỉ?

giả thế nào thì bạn phải thử tìm đi chứ
mà quen quen thì chắc sẽ giả dễ dàng đúng không

#9
emvaanh

emvaanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
Hồi sáng có đọc được bài toán một ai đó hỏi, nhưng không nhớ được là nó nằm ở đâu nay xin giải ở đây vậy.
CM rằng với mọi k>1 tồn tại vô số n sao cho 2^2^n+k là hợp số.
Giải: Nếu k chẵn hiển nhiên.
Nếu k lẻ>1 chứng minh rằng
1)Tồn tại số nguyên dương n0 sao cho k+2^2^no có ước nguyên tố p thỏa lũy thừa của 2 trong p-1 :P n0. (dễ lắm chỉ cần chọn n0 sao cho k-1 không chia hết cho 2^(n0+1) rồi dùng phản chứng.)
Comment:Với k=1 kết quả trên sai, nghĩa mọi ước nguyên tố của 2^2^no+1 luôn có dạng 2^(no+1).t+1
2) Đặt p-1=2^m.a, với a lẻ và m :beer n0.
Để ý với n có dạng b.phi(a)+n0-m thì 2^n-2^n0 :beer (p-1) và do đó
2^2^n+k :in 2^2^n-2^2^n0 :pi 0(mod p). Ta có đpcm.
Everything having a start has an end.

#10
MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
Hì, cách đây.......... chả biết bao lâu, cứ gọi là once upon a time, MrMATH đã post đề bài này lên nè: đề bài.

Thế là có 2 bài toán thú vị sau

Bài 1: chứng minh rằng 2 dãy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\{2^{2^n}+1} đều chứa vô hạn hợp số

Bài 2: chứng minh rằng là hợp số

Goodluck, okie?!

#11
emvaanh

emvaanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
Tôi sẽ cố CM 2^2^24+1 là hợp số khi nào làm ra tôi sẽ pót bài lên cho xem. Ok???
Everything having a start has an end.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh