Cho các số thực dương $ a, b, c $. Chứng minh rằng:
$ (a^2-bc)\sqrt[3]{a^2+8bc}+(b^2-ca)\sqrt[3]{b^2+8ca}+(c^2-ab)\sqrt[3]{c^2+8ab} \geq 0 $
P/s: Mình có 1 lời giải cho bất đẳng thức này rồi, nhưng không may đó là lời giải bằng máy vi tính, mong các bạn có 1 lời giải đơn giản hơn!