1 reply to this topic

[fireformath]

Cho $\Delta ABC$, phân giác trong AD (D thuộc BC).Trên AD lấy M,N sao cho $\angle ABN=\angle CBM.$

CM: $\angle ACN=\angle BCM.$

[Hung Ton]

http://www.facebook....&type=1

Link hình vẽ này bạn. Bài này chủ yếu là dung kiến thức đối xứng trục

Giải:

Lấy Q và R đối xứng với N qua AB và AC, lấy S đối xứng với M qua BC

Xét tam giác QAM = tam giác RAM (c,g,c):vì chung AM; AQ=AR(=AN); gócQAM=gócRAM

Do đó RM=QM

Xét tam giác BQM=tam giác BNS(c,g,c) do: BM=BS; BN=BQ;góc QBM=góc NBS(=góc NBM +2*góc ABN=góc NBM +2*góc BMC)

Do đó QM=NS

Suy ra RM=NS

RC=NC; MC=SC

suy ra tam giác CRM=tam giác CNS(c,c,c)=>góc NCS=góc MCR=> góc MCS=góc NCR<=>góc MCB=góc NCA

có đpcm

Edited by Hung Ton, 14-05-2013 - 21:53.