Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\frac{1}{1+ab+bc+ca}...$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 09-05-2013 - 17:38

Cho $a,b,c,d\in \mathbb{R}^+,abcd=1$, Tìm GTLN $\frac{1}{bc +cd +db+1}+\frac{1}{ac +cd +da+1}+\frac{1}{da +ab +db+1}+\frac{1}{ab +bc +ca+1}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi N H Tu prince: 09-05-2013 - 23:11

Link

 


#2 vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 612 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

Đã gửi 09-05-2013 - 23:57

Cho $a,b,c,d\in \mathbb{R}^+,abcd=1$, Tìm GTLN $\frac{1}{bc +cd +db+1}+\frac{1}{ac +cd +da+1}+\frac{1}{da +ab +db+1}+\frac{1}{ab +bc +ca+1}$

Ta có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \sum \frac{1}{\sqrt{ab}}=\sqrt{d}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})\Rightarrow ab+bc+ca\geq \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{d}}\Rightarrow \frac{1}{1+ab+bc+ca}\leq \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}}$.

Thiết lập các BĐT tương tự rồi cộng vào ta có max=1


$\sum_{P} I(P, F\cap G)=mn$

 

"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh