Đến nội dung

Hình ảnh

giải bất phương trình : $\frac{2x-\sqrt{x+3}}{x^2-5x+6}\geq 0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
lovemoon

lovemoon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết

giải bất phương trình :

$\frac{2x-\sqrt{x+3}}{x^2-5x+6}\geq 0$



#2
PT42

PT42

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết

Điều kiện : $x\geq -3$ , x $\neq$ 2, x$\neq$ 3

Bpt $\Leftrightarrow$ (2x - $\sqrt{x+3}$ ) (x-2) (x-3) $\geq$ 0

* Nếu 2<x<3 thì (x-2)(x-3) <0 nên bpt $\Leftrightarrow$ 2x$\leq \sqrt{x+3}$ $\Leftrightarrow$ $4x^{2}\leq x + 3 $ (vì x $\geq 0$ ) $\Leftrightarrow$ $(x-1)(4x+3)\leq 0$ $\Leftrightarrow$ $-\frac{3}{4} \leq x\leq 1$ mâu thuẫn với  x>2

* Nếu $x > 3$  hoặc $-3 \leq x < 2$ thì bpt $\Leftrightarrow$ $2x - \sqrt{x+3} \geq 0$ $\Rightarrow x\geq 0$

Bpt $\Leftrightarrow 4x^{2} - x -3 \geq 0$ $\Leftrightarrow$ (x-1) (4x+3) $\geq 0$ $\Leftrightarrow$ $x\geq 1 hoặc x\leq  -\frac{3}{4}$

$\Rightarrow$ x>3 

 

Vậy bpt có nghiệm x>3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PT42: 20-05-2013 - 10:48

Giang sơn tử hĩ sinh đồ nhuế, hiền thành liêu nhiên tụng diệc si.(Xuất dương lưu biệt - Phan Bội Châu)

 

Thời lai đồ điếu thành công dị, vận khứ anh hùng ẩm hận đa.(Thuật Hoài - Đặng Dung)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh