Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$A=sinx+cosx$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Issac Newton

Issac Newton

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 10-05-2013 - 23:18

Tìm GTLN GTNN của $A=sinx+cosx$



#2 ongngua97

ongngua97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 311 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:volleyball.

Đã gửi 11-05-2013 - 00:25

ta có $A=\sin x+\cos x\leq \left | \sin x+\cos x \right |\leq\sqrt{2(\sin^{2} x+\cos ^{2}x)}=\sqrt{2}$


ONG NGỰA 97. :wub: 


#3 anhxuanfarastar

anhxuanfarastar

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\int_{-\infty }^{+\infty }vdt$

Đã gửi 11-05-2013 - 17:53

Tìm GTLN GTNN của $A=sinx+cosx$

Tổng quát: $asinx+bcosx=\sqrt{a^2+b^2}(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx)$

Ta thấy:$(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}})^2+(\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}})^2=1$ nên tồn tại số @ sao cho $cos\alpha =\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}; sin\alpha =\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} \Rightarrow asinx+bcosx=\sqrt{a^2+b^2}sin(x+\alpha )$$\Rightarrow -\sqrt{a^2+b^2}\leq asinx+bcosx\leq \sqrt{a^2+b^2}$

Từ đây suy ra $\Rightarrow -\sqrt{2}\leq sinx+cosx\leq \sqrt{2} \Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt{2}}$


INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh