Chủ đề này có 3 trả lời

[etucgnaohtn]

$\bigtriangleup ABC$ . $\widehat{BAC}=90^0$ . Đường cao AH . Kẻ HE, HF vuông góc AB , AC ( E thuộc AB , F thuộc AC) . CMR:

$\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 12-05-2013 - 11:18

[Juliel]

Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông 

$\sqrt[3]{BE^{2}}=\sqrt[3]{\frac{BH^{4}}{AB^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{BH^{4}}{BH.BC}}=\sqrt[3]{\frac{BH^{3}}{BC}}=\frac{HB}{\sqrt[3]{BC}}$

Tương tự $\sqrt[3]{CF^{2}}=\frac{HC}{\sqrt[3]{BC}}$

Cộng vế theo vế hai đẳng thức $\sqrt[3]{BE^{2}}+\sqrt[3]{CF}=\frac{BH+HC}{\sqrt[3]{BC}}=\sqrt[3]{BC^{2}}$

[etucgnaohtn]

Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông 

$\sqrt[3]{BE^{2}}=\sqrt[3]{\frac{BH^{4}}{AB^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{BH^{4}}{BH.BC}}=\sqrt[3]{\frac{BH^{3}}{BC}}=\frac{HB}{\sqrt[3]{BC}}$

Tương tự $\sqrt[3]{CF^{2}}=\frac{HC}{\sqrt[3]{BC}}$

Cộng vế theo vế hai đẳng thức $\sqrt[3]{BE^{2}}+\sqrt[3]{CF}=\frac{BH+HC}{\sqrt[3]{BC}}=\sqrt[3]{BC^{2}}$

Quá chuẩn , làm đúng rồi !

[zZblooodangelZz]

Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông 

$\sqrt[3]{BE^{2}}=\sqrt[3]{\frac{BH^{4}}{AB^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{BH^{4}}{BH.BC}}=\sqrt[3]{\frac{BH^{3}}{BC}}=\frac{HB}{\sqrt[3]{BC}}$

Tương tự $\sqrt[3]{CF^{2}}=\frac{HC}{\sqrt[3]{BC}}$

Cộng vế theo vế hai đẳng thức $\sqrt[3]{BE^{2}}+\sqrt[3]{CF}=\frac{BH+HC}{\sqrt[3]{BC}}=\sqrt[3]{BC^{2}}$

Cách này tui làm trong bài kt của ông nghĩa béo chủ nhiệm giống hêt