Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=8\\ x+y+2xy=2 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=8\\ x+y+2xy=2 \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi nguyenvinhthanh, 12-05-2013 - 23:09
#2
Đã gửi 12-05-2013 - 23:19
ongngua97
-
- Thành viên
-
- 311 Bài viết
Sĩ quan
đặt $x+y=S,xy=P ---(S^{2}\geq 4P)$
hệ thành $\left\{\begin{matrix} S(S^{2}-3P)=8\\ \\S+2P=2 \end{matrix}\right.$
rút P từ pt(2), thay vào pt đầu, giải pt bậc ba....đến đây dễ rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongngua97: 12-05-2013 - 23:20
ONG NGỰA 97. 
#3
Đã gửi 13-05-2013 - 09:37
etucgnaohtn
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
PT (1) + 3 PT(2) cho ta :
$(x+y-2)(x^2-(y-2)x+y^2+2y+7)=0$
$x^2-(y-2)x+y^2+2y+7=(x+\frac{2-y}{2})^2+\frac{3}{4}(y+2)^2+3 > 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 13-05-2013 - 09:40
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
