Chủ đề này có 1 trả lời

[namcpnh]

Giải phương trình : $2x^{log_2x}+(log_2x-1)^2=x$

[Math Is Love]

Giải phương trình : $2x^{log_2x}+(log_2x-1)^2=x$

Đặt $log_2x=t \Rightarrow x=2^t$. Thay vào,ta có:

$2^{t^2+1}+(t-1)^2=2^t$

Nếu $t=0$ thì hiển nhiên không thỏa mãn phương trình.

Nếu $0<t<1$ thì $2^{t^2+1}>2^1>2^t$ nên phương trình vô nghiệm.

Nếu $t\geq 1$ hoặc $t<0$ thì hiển nhiên pt vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm