Giải phương trình : $2x^{log_2x}+(log_2x-1)^2=x$
#1
Đã gửi 13-05-2013 - 18:52
- Math Is Love yêu thích
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#2
Đã gửi 13-05-2013 - 19:36
Giải phương trình : $2x^{log_2x}+(log_2x-1)^2=x$
Đặt $log_2x=t \Rightarrow x=2^t$. Thay vào,ta có:
$2^{t^2+1}+(t-1)^2=2^t$
Nếu $t=0$ thì hiển nhiên không thỏa mãn phương trình.
Nếu $0<t<1$ thì $2^{t^2+1}>2^1>2^t$ nên phương trình vô nghiệm.
Nếu $t\geq 1$ hoặc $t<0$ thì hiển nhiên pt vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
- namcpnh yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Bắt đầu bởi NAT, 19-11-2022 pt, phuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Bắt đầu bởi thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $Bắt đầu bởi Sin99, 01-07-2019 pt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụBắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh