Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Đồng Nai 2012-2013


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 22 trả lời

#1
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

Câu 1 (4 điểm) :

Cho đa thức $P(x)=x^{3}+3ax+2b$ với x là biến số thực , a và b là các số thực thỏa $a^{3}+b^{2}\geq 0$

Tính giá trị của đa thức $P(x)$ tại x = $\sqrt[3]{\sqrt{a^{3}+b^{2}}-b}-\sqrt[3]{\sqrt{a^{3}+b^{2}}+b}$

 

Câu 2 : (4 điểm)

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} & x^{2}-2y+1=0& \\ & y^{2}+x-3y+1=0 & \end{matrix}\right.$

 

Câu 3 : (3,5 điểm) Cho các số nguyên dương m,n,k thỏa $m.n=k^{2}$ và ước chung lớn nhất của m,n,k bằng 1. Chứng minh : m,n đều là cac số chính phương

 

Câu 4 : (4 điểm) Cho S là tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 1000

1) Tính số phần tử của S là bội của 3

2) Tính số phần tử của S không là bội của 2 và không là bội của 3

 

Câu 5 :Cho tứ giác HIJK có $\widehat{IHK}=\widehat{JKH}=90^{0}$.Gọi (I) là đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường HK tại H. (J) là đường tròn tâm J tiếp xúc với đường HK tại K. Đường tròn (I) và (J) cắt nhau tại 2 điểm M,N (M,H khác phía đối với IJ). Gọi d là đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng HK ; đường thẳng d cắt (I) tại A, A không trùng M ; đường thẳng d cắt (J) tại điểm B, B không trùng M. Gọi C là giao điểm của AH, BK. D là giao điểm của MN, HK 

a) CMR : HK là đường trung bình của tam giác ABC

b) CMR : DH= DK

 

 

PS : Đề Đồng Nai năm nay khá dễ, dễ hơn so với mấy tỉnh khác. Mình post lên để cùng làm bài cho vui hen ! Mình post khá trễ, đề thi thi ngày 5-4-2013 rồi, cũng tại mình tham gia diễn đàn muộn ! ^^


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 15-05-2013 - 21:35

Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#2
phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết

Câu 2 : (4 điểm)

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} & x^{2}-2y+1=0& \\ & y^{2}+x-3y+1=0 & \end{matrix}\right.$

 

Hiển nhiên $x=y=0$ không là nghiệm của hệ

Đặt $y=ax$  ($a\neq 0$), hệ trở thành

$\left\{\begin{matrix} x^2-2ax+1=0\\ a^2x^2+x-3ax+1=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-2ax+1=0\\ a^2x^2-(3a-1)x+1=0 \end{matrix}\right.$

Tới đây có rất nhiều cách giải...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 15-05-2013 - 16:01

  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#3
phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết

 

Câu 4 : (4 điểm) Cho S là tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 1000

1) Tính số phần tử của S là bội của 3

2) Tính số phần tử của S không là bội của 2 và không là bội của 3

a) Gọi $A$ là tập hợp các số là bội của $3$ và $A \in S$

Số phần tử của tập hợp $A$ là:

$\frac{999-3}{3}+1=333$

b) Gọi $B$ là tập hợp các số không là bội của $6$

Số phần tử của tập hợp $B$ là

$1000-(\frac{996-6}{6}+1)=834$


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#4
bossulan239

bossulan239

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết

Câu 3

 Ta sẽ chứng minh m= n = k bằng 1

Vì k,m,n nguyên tố cùng nhau nên 

 
 k , m,n sẽ nguyên tố cùng nhau

 

2

         2
n= k  /m => m=k=n mà m,n,k nguyên dương và nguyên tố cùng nhau => m=n=k=1
=> đpcm

 

 

2



#5
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

Câu 3

 Ta sẽ chứng minh m= n = k bằng 1

Vì k,m,n nguyên tố cùng nhau nên 

 
 k , m,n sẽ nguyên tố cùng nhau

 

2

         2
n= k  /m => m=k=n mà m,n,k nguyên dương và nguyên tố cùng nhau => m=n=k=1
=> đpcm

 

 

2

bạn ơi sai rồi...hehe bạn giải y như mình khi thi vậy, mình mất nguyên điểm bài này. (m,n,k) = 1 không có nghĩa là (m,n) = (n,k) = (m ,k) = 1. Ta có 4,6,9 là 3 số có ước chung lớn nhất bằng 1 mà 4.9 = 6^2


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#6
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

 

 

Câu 2 : (4 điểm)

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} & x^{2}-2y+1=0& \\ & y^{2}+x-3y+1=0 & \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

Hiển nhiên $x=y=0$ không là nghiệm của hệ

Đặt $y=ax$  ($a\neq 0$), hệ trở thành

$\left\{\begin{matrix} x^2-2ax+1=0\\ a^2x^2+x-3ax+1=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-2ax+1=0\\ a^2x^2-(3a-1)x+1=0 \end{matrix}\right.$

Tới đây có rất nhiều cách giải...

Có cách này nhanh hơn nè 

Hệ phương trình tương đương với 

            $\left\{\begin{matrix} (y-1)^2=y^2-x^2\\(y-1)^2=y-x \end{matrix}\right.$

Đến đây thì quá dễ rồi :)


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#7
NguyenThuAn98

NguyenThuAn98

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Câu 5 :Cho tứ giác HIJK có $\widehat{IHK}=\widehat{JKH}=90^{0}$.Gọi (I) là đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường HK tại K. (J) là đường tròn tâm J tiếp xúc với đường HK tại K. Đường tròn (I) và (J) cắt nhau tại 2 điểm M,N (M,H khác phía đối với IJ). Gọi d là đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng HK ; đường thẳng d cắt (I) tại A, A không trùng M ; đường thẳng d cắt (J) tại điểm B, B không trùng M. Gọi C là giao điểm của AH, BK. D là giao điểm của MN, HK 

a) CMR : HK là đường trung bình của tam giác ABC

b) CMR : DH= DK

 

Mình nghĩ đây là tiếp xúc vs H đúng ko??



#8
dangviethung

dangviethung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Câu 1 (4 điểm) :

Cho đa thức $P(x)=x^{3}+3ax+2b$ với x là biến số thực , a và b là các số thực thỏa $a^{3}+b^{2}\geq 0$

Tính giá trị của đa thức $P(x)$ tại x = $\sqrt[3]{\sqrt{a^{3}+b^{2}}-b}-\sqrt[3]{\sqrt{a^{3}+b^{2}}+b}$

 

Câu 2 : (4 điểm)

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} & x^{2}-2y+1=0& \\ & y^{2}+x-3y+1=0 & \end{matrix}\right.$

 

Câu 3 : (3,5 điểm) Cho các số nguyên dương m,n,k thỏa $m.n=k^{2}$ và ước chung lớn nhất của m,n,k bằng 1. Chứng minh : m,n đều là cac số chính phương

 

Câu 4 : (4 điểm) Cho S là tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 1000

1) Tính số phần tử của S là bội của 3

2) Tính số phần tử của S không là bội của 2 và không là bội của 3

 

Câu 5 :Cho tứ giác HIJK có $\widehat{IHK}=\widehat{JKH}=90^{0}$.Gọi (I) là đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường HK tại K. (J) là đường tròn tâm J tiếp xúc với đường HK tại K. Đường tròn (I) và (J) cắt nhau tại 2 điểm M,N (M,H khác phía đối với IJ). Gọi d là đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng HK ; đường thẳng d cắt (I) tại A, A không trùng M ; đường thẳng d cắt (J) tại điểm B, B không trùng M. Gọi C là giao điểm của AH, BK. D là giao điểm của MN, HK 

a) CMR : HK là đường trung bình của tam giác ABC

b) CMR : DH= DK

 

 

PS : Đề Đồng Nai năm nay khá dễ, dễ hơn so với mấy tỉnh khác. Mình post lên để cùng làm bài cho vui hen ! Mình post khá trễ, đề thi thi ngày 5-4-2013 rồi, cũng tại mình tham gia diễn đàn muộn ! ^^

 

Đề này đúng là dễ hơn mọi năm, nhưng tại cái tính cẩu thả thành ra mình làm ko dc tốt lắm. Thế bạn có đậu giải cao ko.

Máy mình khá chậm nên mình chỉ post hướng làm thôi nhé, bạn thông cảm.

 

- Bài 1; Lập phương hai vế của x lên là xong.

 

- Bài 2; Trừ vế theo vế hai phương trình, xét hai trường hợp.

 

- Bài 3; Sử dụng định lí sau; Một số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1, chia 4 dư 0 hoặc 1 là ra ngay.

 

- Bài 4; Bài này dùng công thức; Số số hạng = [ số cuối - số đầu ] / khoảng cách + 1

Câu b hơi lắt léo một chút, dùng định nghĩa; Một số không chia hết cho 2 và 3 thì không chia hết cho 6. Hình như cả hai câu đều ra kết quả là 333. Nếu đúng như thế thì bạn trên kia làm sai rồi.

 

Bài 5;

a. Chứng minh hai điểm đối xứng, nhưng mình quên mất. Để khi nào mình nhớ mình post lên lại nhé. Bạn thông cảm ;D

b. Dùng các cặp tam giác đồng dạng, lập tỉ số, là ra ngay DH = HK. Tại vì bài này có hai tiếp tuyến và một cát tuyến nên sử dụng tam giác đồng dạng là hợp lí.



#9
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

Câu 5 :Cho tứ giác HIJK có $\widehat{IHK}=\widehat{JKH}=90^{0}$.Gọi (I) là đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường HK tại K. (J) là đường tròn tâm J tiếp xúc với đường HK tại K. Đường tròn (I) và (J) cắt nhau tại 2 điểm M,N (M,H khác phía đối với IJ). Gọi d là đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng HK ; đường thẳng d cắt (I) tại A, A không trùng M ; đường thẳng d cắt (J) tại điểm B, B không trùng M. Gọi C là giao điểm của AH, BK. D là giao điểm của MN, HK 

a) CMR : HK là đường trung bình của tam giác ABC

b) CMR : DH= DK

 

Mình nghĩ đây là tiếp xúc vs H đúng ko??

ờ, vội nên lộn, thông cảm nhé !


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#10
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

Đề này đúng là dễ hơn mọi năm, nhưng tại cái tính cẩu thả thành ra mình làm ko dc tốt lắm. Thế bạn có đậu giải cao ko.

Máy mình khá chậm nên mình chỉ post hướng làm thôi nhé, bạn thông cảm.

 

- Bài 1; Lập phương hai vế của x lên là xong.

 

- Bài 2; Trừ vế theo vế hai phương trình, xét hai trường hợp.

 

- Bài 3; Sử dụng định lí sau; Một số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1, chia 4 dư 0 hoặc 1 là ra ngay.

 

- Bài 4; Bài này dùng công thức; Số số hạng = [ số cuối - số đầu ] / khoảng cách + 1

Câu b hơi lắt léo một chút, dùng định nghĩa; Một số không chia hết cho 2 và 3 thì không chia hết cho 6. Hình như cả hai câu đều ra kết quả là 333. Nếu đúng như thế thì bạn trên kia làm sai rồi.

 

Bài 5;

a. Chứng minh hai điểm đối xứng, nhưng mình quên mất. Để khi nào mình nhớ mình post lên lại nhé. Bạn thông cảm ;D

b. Dùng các cặp tam giác đồng dạng, lập tỉ số, là ra ngay DH = HK. Tại vì bài này có hai tiếp tuyến và một cát tuyến nên sử dụng tam giác đồng dạng là hợp lí.

Mình 15,25 điểm, giải nhì. Bạn bao nhiêu điểm, giải mấy, ở huyện nào vậy ?


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#11
phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết

 

- Bài 4; Bài này dùng công thức; Số số hạng = [ số cuối - số đầu ] / khoảng cách + 1

Câu b hơi lắt léo một chút, dùng định nghĩa; Một số không chia hết cho 2 và 3 thì không chia hết cho 6. Hình như cả hai câu đều ra kết quả là 333. Nếu đúng như thế thì bạn trên kia làm sai rồi.

 

Đề hỏi tìm các số không chia hết cho $6$ ở trong tập $S$ mà bạn, chứ đâu có hỏi bao nhiêu số chia hết cho $6$ đâu.


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#12
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

Đề hỏi tìm các số không chia hết cho $6$ ở trong tập $S$ mà bạn, chứ đâu có hỏi bao nhiêu số chia hết cho $6$ đâu.

Hình như cả 2 kết quả đều ra 333 mà...mình cũng không rõ, khi làm bài mình cũng ra 333 mà cách làm thì sai bét....bạn tham khảo đáp án nhé http://dethi.violet....ntry_id/9099906


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#13
phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết

Hình như cả 2 kết quả đều ra 333 mà...mình cũng không rõ, khi làm bài mình cũng ra 333 mà cách làm thì sai bét....bạn tham khảo đáp án nhé http://dethi.violet....ntry_id/9099906

tui thấy đáp án là "Suy ra số phần tử của tập hợp $S$ là bội của $2$ hoặc là bội của $3$ là 666" nhưng đáp án lại là "Vậy số phần tử của tập hợp $S$ không là bội của $2$ không là bội của $3$ là 333"

Tui thấy có vấn đề ở hai cái chữ được bôi đỏ đó.


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#14
etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

tui thấy đáp án là "Suy ra số phần tử của tập hợp $S$ là bội của $2$ hoặc là bội của $3$ là 666" nhưng đáp án lại là "Vậy số phần tử của tập hợp $S$ không là bội của $2$ không là bội của $3$ là 333"

Tui thấy có vấn đề ở hai cái chữ được bôi đỏ đó.

tui cũng thấy thế


Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#15
dangviethung

dangviethung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Mình 15,25 điểm, giải nhì. Bạn bao nhiêu điểm, giải mấy, ở huyện nào vậy ?

Bạn giỏi thế. Mình chỉ được 11 điểm, giải khù khờ thôi. Mình học Trường THCS Ngô Thời Nhiệm ở Định Quán.

Thế bạn có được trường nào mời đi học cấp 3 ko, Quốc Văn chẳng hạn



#16
dangviethung

dangviethung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Đề hỏi tìm các số không chia hết cho $6$ ở trong tập $S$ mà bạn, chứ đâu có hỏi bao nhiêu số chia hết cho $6$ đâu.

Thì đúng là hỏi số không chia hết cho 6, nhưng mình làm xong rồi trừ đi ra kết quả 333 mà, sao kì thế nhỉ. Mình phải coi lại mới được


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dangviethung: 16-05-2013 - 17:01


#17
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

Bạn giỏi thế. Mình chỉ được 11 điểm, giải khù khờ thôi. Mình học Trường THCS Ngô Thời Nhiệm ở Định Quán.

Thế bạn có được trường nào mời đi học cấp 3 ko, Quốc Văn chẳng hạn

Mình không hiểu ý bạn ! Trường Quốc Văn là trường nào ?


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#18
dangviethung

dangviethung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Mình không hiểu ý bạn ! Trường Quốc Văn là trường nào ?

ẶC, sao lạ vậy

Trên chỗ mình năm nào có học sinh giỏi tỉnh môn tự nhiên cỡ giải nhì là sẽ có vài trường dưới HCM lên mời về học, Quốc Văn là 1 trong số các trường mời nhiều nhất [ tư thục thôi ]. Vậy chỗ bạn ko có à, mà bạn có thi Lương Thế Vinh ko



#19
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

ẶC, sao lạ vậy

Trên chỗ mình năm nào có học sinh giỏi tỉnh môn tự nhiên cỡ giải nhì là sẽ có vài trường dưới HCM lên mời về học, Quốc Văn là 1 trong số các trường mời nhiều nhất [ tư thục thôi ]. Vậy chỗ bạn ko có à, mà bạn có thi Lương Thế Vinh ko

bạn biết thằng Nguyễn Phi Hiếu chứ, nó đạt giải nhất quốc gia toán MTCT, nhất toán HSG tỉnh, nó ở huyện Trảng Bom luôn mà cũng đâu có nghe ai mời học gì đâu. Thi trường chuyên là ước mơ của nhiều học sinh !  :lol:


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#20
dangviethung

dangviethung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

bạn biết thằng Nguyễn Phi Hiếu chứ, nó đạt giải nhất quốc gia toán MTCT, nhất toán HSG tỉnh, nó ở huyện Trảng Bom luôn mà cũng đâu có nghe ai mời học gì đâu. Thi trường chuyên là ước mơ của nhiều học sinh !  :lol:

Ồ, có nghe danh, mà ko làm quen dc, tiếc thật, bạn có thân với bạn ấy ko. Mà bạn thi mỗi Lương Thế Vinh hay tiến xa xuống Năng Khiếu nữa.

Ôi dào ơi, mấy trường đó mời về lấy danh tiếng thôi, chứ học dở òm à. Anh năm ngoái huyện mình nhất MTCT quốc gia, xuống đó học, giờ than hoài.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh