Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} 4x(x^{2}+y^{2})=15\\ (x-y)^{4}=2y \end{matrix}\right.$

* * * * - 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
cuongcute1234

cuongcute1234

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} 4x(x^{2}+y^{2})=15\\ (x-y)^{4}=2y \end{matrix}\right.$

MOD:Cách đặt tiêu đề tại đây

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 18-05-2013 - 18:36


#2
phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} 4x(x^{2}+y^{2})=15\\ (x-y)^{4}=2y \end{matrix}\right.$

ĐK $x\neq 0$

Từ pt thứ hai của hệ

$(x-y)^4=2y\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)^2=2y\Leftrightarrow (\frac{15}{4x}-2xy)^2=2y$

$\Leftrightarrow \frac{225}{16x^2}+4x^2y^2-15y=2y \Leftrightarrow 64x^4y^2-272x^2y+225=0$

Coi đây là pt bậc hai ẩn $x^2y$, giải ra rùi sưe dụng phương pháp thế là xong.


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#3
cuongcute1234

cuongcute1234

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

ĐK $x\neq 0$

Từ pt thứ hai của hệ

$(x-y)^4=2y\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)^2=2y\Leftrightarrow (\frac{15}{4x}-2xy)^2=2y$

$\Leftrightarrow \frac{225}{16x^2}+4x^2y^2-15y=2y \Leftrightarrow 64x^4y^2-272x^2y+225=0$

Coi đây là pt bậc hai ẩn $x^2y$, giải ra rùi sưe dụng phương pháp thế là xong.

Còn cách nào hay hơn không

Mình vẫn còn



#4
cuongcute1234

cuongcute1234

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Đặt a=x-y  và    b=x+y ta có

$\left\{\begin{matrix} (a+b)(a^{2}+b^{2})=15\\ a+a^{4}=b \end{matrix}\right.$

Nhân cả 2 vế pt dưới với 15 rồi thay 15 ở bên phải bằng pt trên ta sử dùng liên hợp sẽ có

$a^{4}=16b^{4}$

Đến đay là OK






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh