Giải phương trình $$x+4\sqrt{2-2x}+2\sqrt{x+2}=9$$
Giải phương trình $$x+4\sqrt{2-2x}+2\sqrt{x+2}=9$$
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Sử dụng liên hợp thôi! Sau khi mò được nghiệm $x=-1$ thì ta làm như sau:
PT tương đương với một trong các pt sau:
$$(x+1)+4(\sqrt{2-2x}-2)+2(\sqrt{x+2}-1)=0$$
$$(x+1)+4\dfrac{2-2x-4}{\sqrt{2-2x}+2}+2\dfrac{x+2-1}{\sqrt{x+2}+1}=0$$
$$(x+1)\left [1-\dfrac{8}{\sqrt{2-2x}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{x+2}+1}\right ]=0$$
Đến đây chứng minh được biểu thức trong ngoặc vuông luôn dương với mọi $-2\le x\le 1$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynx2705: 17-05-2013 - 23:13
Giải phương trình $$x+4\sqrt{2-2x}+2\sqrt{x+2}=9$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 17-05-2013 - 23:14
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
Giải phương trình $$x+4\sqrt{2-2x}+2\sqrt{x+2}=9$$
Điều kiện:$1 \ge x \ge -2$
Ta có:
$x+4\sqrt{2-2x}+2\sqrt{x+2}=9$
$\Longleftrightarrow x+1+4\sqrt{2-2x}-8+2\sqrt{x+2}-2=0$
$\Longleftrightarrow x+1-\dfrac{4(x+1)}{\sqrt{2-2x}+2}+\dfrac{2(x+1)}{\sqrt{x+2}+1}=0$
$\Longrightarrow x=-1$ hoặc:
$1-\dfrac{8}{\sqrt{2-2x}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{x+2}+1}=0$ (vô nghiệm)
Vậy $S=\{-1\}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 17-05-2013 - 23:32
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh