1 reply to this topic

[Shadow Fiend]

Cho phương trình $x^{2} -mx + $m^{2} - 5 =0

Giả sử $\alpha$ là một nghiệm của phương trình. tìm giá trị lớn nhất của $\alpha$

Edited by Shadow Fiend, 18-05-2013 - 09:55.

[Juliel]

Coi phương trình là phương trình bậc hai ẩn m và tham số x :

$m^{2}-xm+x^{2}-5=0$

$\Delta =x^{2}-4(x^{2}-5)=-3x^{2}+20$

Phương trình có nghiệm khi $\Delta \geq 0\Leftrightarrow -3x^{2}+20\geq 0\Leftrightarrow x\leq \sqrt{\frac{20}{3}}\Rightarrow \alpha \leq \sqrt{\frac{20}{3}}$

Max $\alpha =\sqrt{\frac{20}{3}}\Leftrightarrow \Delta =0\Leftrightarrow m=....$