Chủ đề này có 4 trả lời

[anhhai]

$\frac{2\sqrt{x}}{x^{3}+y^{2}} + \frac{2\sqrt{y}}{y^{3}+z^{2}} + \frac{2\sqrt{z}}{z^{3}+x^{2}} \leq \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}$

 

các bạn giúp mình với. mình làm mà đều ra sai

thank nhiều ạ !

[banhgaongonngon]

$\frac{2\sqrt{x}}{x^{3}+y^{2}} + \frac{2\sqrt{y}}{y^{3}+z^{2}} + \frac{2\sqrt{z}}{z^{3}+x^{2}} \leq \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}$

 

các bạn giúp mình với. mình làm mà đều ra sai

thank nhiều ạ !

 

$\sum \frac{2\sqrt{x}}{x^{3}+y^{2}}\leq \sum \frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x^{3}y^{2}}}=\sum \frac{1}{xy}\leq \sum \frac{1}{x^{2}}$

[anhhai]

$\sum \frac{2\sqrt{x}}{x^{3}+y^{2}}\leq \sum \frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x^{3}y^{2}}}=\sum \frac{1}{xy}\leq \sum \frac{1}{x^{2}}$

 

bạn giải giúp mình chi tiết được không ạ/ thank bạn/ mình chưa hiểu lắm

[banhgaongonngon]

bạn giải giúp mình chi tiết được không ạ/ thank bạn/ mình chưa hiểu lắm

 

$\sum \frac{2\sqrt{x}}{x^{3}+y^{2}}\overset{AM-GM}{\leq }\sum \frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x^{3}y^{2}}}=\sum \frac{2\sqrt{x}}{2xy\sqrt{x}}=\sum \frac{1}{xy}$

$=\frac{1}{2}\left ( \frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx} \right ) \overset{AM-GM}{\leq }\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{x^{2}} +\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right )=\sum \frac{1}{x^{2}}$

[anhhai]

thank bạn ạ. hi mình hiểu rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhhai: 18-05-2013 - 22:06