Đặt y=tx đưa về phương trình $2(1-t)^4(1+t)=(2-3t+2t^2)^3$.
Phương trình này giải bằng cách chia 2 vế cho $t^3$ và đặt $u=t+\frac{1}{t}$
Bài này làm theo hướng dẫn của bạn nhưng không thấy xuất hiện biểu thức $t+\frac{1}{t}$ để đặt ẩn phụ.
Đặt: $x=kt$ thu được: $\left\{\begin{matrix} y^3=\frac{1}{2t^3-t} & \\ y=\frac{t-1}{2t^2-3t+2} & \end{matrix}\right.$
Thay vào ta được phương trình: $(2t^3-t)(t-1)^3=(2t^2-3t+2)^2$, chia cả hai vế cho $t^3$ không thấy xuất hiện biểu thức $t+\frac{1}{t}$ ở cả hai vế. bạn xem giúp mình với.
Bài 14$\left\{\begin{matrix} x^4+x^3y+x^2x^2+xy^3+y^4=5 & \\ 2\sqrt{1-x^2}+\sqrt{2x^2-y^2}=2 & \end{matrix}\right.$
Bài 15:$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=1 & \\ \sqrt[2011]{x}-\sqrt[2011]{y}=(\sqrt[2012]{y}-\sqrt[2012]{x})(x+y+xy+2013) & \end{matrix}\right.$
Bài 16$\left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x & \\ \frac{1}{x\sqrt{x}}+y\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y} & \end{matrix}\right.$
Bài 17$\left\{\begin{matrix} xy+\sqrt{2(x^4+y^4)}=1 & \\ x^{2009}y^{2013}+x^{2013}y^{2009}=\frac{2}{3^{2011}} & \end{matrix}\right.$
Bài 18$\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3 & \\ x^3-4x^2\sqrt{y+1}-9x-8y =-52-4xy& \end{matrix}\right.$
Bài 19: $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2-2x+2}=2011^{y-1}+1 & \\ y+\sqrt{y^2-2y+2}=2011^{x-1}+1& \end{matrix}\right.$
Bài 20: $\left\{\begin{matrix} x+y=2 & \\ x^{2012}+y^{2012}=x^{2011}+y^{2011} & \end{matrix}\right.$
Bài 21: $\left\{\begin{matrix} x^6+\frac{2xy}{\sqrt[5]{x^2-2x+23}}=x^2+y^6 & \\ y^6+\frac{2xy}{\sqrt[5]{y^2-2y+33}}=y^2+x^6 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 09-06-2013 - 22:24