Bài 8
Lập phương trình các cạnh của tam giác biết trực tâm H(2;2) và đường tròn đi qua chân các đường cao: $x^2+y^2-4x-2y+1=0$
Đường tròn đã cho chính là đường tròn Euler của tam giác. Đường tròn Euler đi qua chân các đường cao, các trung điểm các cạnh, các trung điểm đoạn thẳng nối đỉnh và trực tâm.
Tâm đường tròn Euler là trung điểm của đoạn thẳng nối tâm ngoại tiếp và trực tâm. Bán kính bằng một nửa bán kính đường tròn ngoại tiếp. Từ đây, em viết được phương trình đường tròn ngoại tiếp.
Nếu điểm A nằm trên đường tròn ngoại tiếp, thì trung điểm của AH nằm ở đâu? Từ đó, em có tìm được tọa độ của A, B, C ko?