Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* - - - - 1 Bình chọn

Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, Hàm số Logarit

chuyên đề ôn thi đh luyện thi đh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-05-2013 - 00:09

Lý thuyết và bài tập xem ở file đính kèm.

 

Trong topic này, đề nghị các bạn chỉ thảo luận và đặt câu hỏi liên quan tới chuyên đề "Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, Hàm số Logarit ". Nếu muốn thảo luận về các phần khác, xin vui lòng vào topic của chuyên đề đó. 

 

 

 

QUY ĐỊNH VỀ THẢO LUẬN

  • Tuân thủ Nội quy diễn đàn.
     
  • Khi hỏi bài tập cần nêu rõ nguồn (đề thi, bài trên lớp, trong sách...) và trình bày những suy nghĩ của mình về bài toán đó (đã làm được đến đâu, đề có chỗ nào chưa hiểu, chưa xử lí được điều kiện nào).
     
  • Khi giải bài (giúp các bạn khác) cố gắng đưa ra lời hướng dẫn hoặc đường hướng giải quyết bài toán hay phân tích rõ các giả thiết của bài toán và sử dụng các giả thiết ấy như thế nào... 

    Khuyến khích cả các bạn chưa có lời giải cuối cùng cũng tham gia thảo luận (chẳng hạn như "mình nghĩ phải làm thế này thế này, nhưng chỉ làm được đến đây thì chịu...", hay "BĐT ấy mình đánh giá được đến đây rồi bạn nào giúp mình đánh giá tiếp với...").
     
  • Bên cạnh các bài tập tự luyện, khuyến khích các bạn gửi những bài toán hay (kể cả các bạn đã làm được và chưa làm được) trong quá trình ôn tập mà các bạn gặp phải.

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 24-05-2013 - 02:14

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#2 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 19-05-2013 - 00:17

Mình khởi động Topic nhé :)

Bài 1 : Giải phương trình sau : 

                  $2^x+3^x=1+4x$


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#3 summoned skull

summoned skull

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

Đã gửi 25-05-2013 - 22:26

Mọi người giúp em giải bài 5.14 trong file đính kèm với! E làm cả tuần rồi chưa ra ạ. Cảm ơn các bạn nhiều!  :lol:



#4 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 26-05-2013 - 12:46

Mọi người giúp em giải bài 5.14 trong file đính kèm với! E làm cả tuần rồi chưa ra ạ. Cảm ơn các bạn nhiều!  :lol:

Bạn nên đọc kỹ Quy định thảo luận trong topic,nhất là mục 2.

 

QUY ĐỊNH VỀ THẢO LUẬN

  • Tuân thủ Nội quy diễn đàn.
     
  • Khi hỏi bài tập cần nêu rõ nguồn (đề thi, bài trên lớp, trong sách...) và trình bày những suy nghĩ của mình về bài toán đó (đã làm được đến đâu, đề có chỗ nào chưa hiểu, chưa xử lí được điều kiện nào).
     
  • Khi giải bài (giúp các bạn khác) cố gắng đưa ra lời hướng dẫn hoặc đường hướng giải quyết bài toán hay phân tích rõ các giả thiết của bài toán và sử dụng các giả thiết ấy như thế nào... 

    Khuyến khích cả các bạn chưa có lời giải cuối cùng cũng tham gia thảo luận (chẳng hạn như "mình nghĩ phải làm thế này thế này, nhưng chỉ làm được đến đây thì chịu...", hay "BĐT ấy mình đánh giá được đến đây rồi bạn nào giúp mình đánh giá tiếp với...").
     
  • Bên cạnh các bài tập tự luyện, khuyến khích các bạn gửi những bài toán hay (kể cả các bạn đã làm được và chưa làm được) trong quá trình ôn tập mà các bạn gặp phải.

 

Bạn nên thử trình bày những suy nghĩ,hướng làm của bạn cho bài toán,những chỗ bị vướng mắc để các bạn khác có thể giúp bạn giải đáp một cách hiệu quả nhất. 


"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#5 summoned skull

summoned skull

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

Đã gửi 29-05-2013 - 09:21

Thành thật xin lỗi các bạn và anh dark templar

Thật tình là em không nghĩ ra ý tưởng nào (em không giỏi bất đẳng thức), chỉ có mỗi ý tưởng là lấy logarit cơ số abc cả hai vế, em đã làm thử nhưng không được nên nhờ mọi người giải giúp

Em cảm thấy ý tưởng đó quá tầm thường, ai cũng nghĩ tới nên không trình bày lên diễn đàn! :lol:  



#6 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3823 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 29-06-2013 - 09:49

Mình khởi động Topic nhé :)
Bài 1 : Giải phương trình sau :
$2^x+3^x=1+4x$


Xét hàm số $f(x) = 2^x+3^x-1-4x$. Ta có:
$$f'(x) = 2^x\ln 2 + 3^x \ln 3 - 4$$
Dễ thấy
$$f'(0) = \ln2 + \ln3 - 4 < 0;f'(1) = 2\ln 2 + 3\ln3 - 4 > 0$$
Vậy phương trình $f'(x) = 0 $ có ít nhất 1 nghiệm $x = \alpha \in (0;1)$.
Lại có:
$$f''(x) = 2^x\ln^2 2 + 3^x \ln^2 3 > 0, \forall x $$
Vậy hàm số $f'(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Từ đó suy ra $x = \alpha$ là nghiệm duy nhất của phương trình $f'(x) = 0$ và hàm số $f(x)$ đồng biến trong $(\alpha; \infty)$, nghịch biến trong $(-\infty; \alpha)$.
Vậy phương trình đã cho có không quá hai nghiệm.
Dễ thấy $x=1$ là một nghiệm của phương trình
PT còn 1 nghiệm nữa trong $(-\infty; \alpha)$ nhưng nghiệm này là số siêu việt, không biểu diễn được.

Đi thi, người ta sẽ cho nghiệm thứ hai này nhẩm được.

Mọi người giúp em giải bài 5.14 trong file đính kèm với! E làm cả tuần rồi chưa ra ạ. Cảm ơn các bạn nhiều! :lol:

Bài này đã được chứng minh tại http://diendantoanho...abc3leq-aabbcc/

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#7 Mrnhan

Mrnhan

    $\text{Uchiha Itachi}$

  • Thành viên
  • 1100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Homeless}$
  • Sở thích:make someone happy :)

Đã gửi 03-07-2013 - 21:30

Xét hàm số $f(x) = 2^x+3^x-1-4x$. Ta có:
$$f'(x) = 2^x\ln 2 + 3^x \ln 3 - 4$$
Dễ thấy
$$f'(0) = \ln2 + \ln3 - 4 < 0;f'(1) = 2\ln 2 + 3\ln3 - 4 > 0$$
Vậy phương trình $f'(x) = 0 $ có ít nhất 1 nghiệm $x = \alpha \in (0;1)$.
Lại có:
$$f''(x) = 2^x\ln^2 2 + 3^x \ln^2 3 > 0, \forall x $$
Vậy hàm số $f'(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Từ đó suy ra $x = \alpha$ là nghiệm duy nhất của phương trình $f'(x) = 0$ và hàm số $f(x)$ đồng biến trong $(\alpha; \infty)$, nghịch biến trong $(-\infty; \alpha)$.
Vậy phương trình đã cho có không quá hai nghiệm.
Dễ thấy $x=1$ là một nghiệm của phương trình
PT còn 1 nghiệm nữa trong $(-\infty; \alpha)$ nhưng nghiệm này là số siêu việt, không biểu diễn được.

Đi thi, người ta sẽ cho nghiệm thứ hai này nhẩm được.


Bài này đã được chứng minh tại http://diendantoanho...abc3leq-aabbcc/

Thầy cho em hỏi: chúng ta cần chứng minh $f"(x)>0$ hoặc $f"(x)<0$ là có thể kết luận PT $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệm rồi chứ..??
Có phải chứng minh như thầy $f'(x)=0$ có 1 nghiệm không ạ..??

$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$

Hình đã gửi$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$Hình đã gửi


#8 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3823 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 03-07-2013 - 22:25

 

Thầy cho em hỏi: chúng ta cần chứng minh $f"(x)>0$ hoặc $f"(x)<0$ là có thể kết luận PT $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệm rồi chứ..??
Có phải chứng minh như thầy $f'(x)=0$ có 1 nghiệm không ạ..??

 

 

Định lý Rolle không được học chính thức ở THPT mà. Nên mới phải lòng vòng khổ thế chứ


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#9 daubangxuongnui

daubangxuongnui

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 30-08-2013 - 00:10

Giải phương trình $4x=3^{4log_{2}x}+1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daubangxuongnui: 05-09-2013 - 08:56


#10 Flamigo

Flamigo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 01-12-2013 - 22:05

ai lam ho em cau 5.28/c vs

 



#11 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 03-12-2013 - 19:08

Giải phương trình $4x=3^{4log_{2}x}+1$

Đặt $\log_2x=t\Rightarrow x=2^t$

Phương trình trở thành $81^t+1-4.2^t=0$

Xét $f(t)=81^t+1-4.2^t$

TH1: $t \geqslant 0$ $f'(t)=81^t \ln 81-4\ln 2.2^t> 0$

           $\Rightarrow f(t)>f(0)>0$

TH2: $t<0\Rightarrow f'(t)=0\Leftrightarrow t=\log_{\frac{2}{81}}\frac{\ln 81}{4\ln 2}$

Lập bảng biến thiên của $f(t)$ ta thấy $f(t)\leqslant \left \{ f(-\infty ) ,f(0)\right \}<0$

Tóm lại phương trình đã cho vô nghiệm 


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#12 phamkieuoanh

phamkieuoanh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:thpt Nguyễn Trãi - Nam Định

Đã gửi 06-02-2014 - 20:15

3x.2x= 3x+2x+1


Khi không đổi được hướng gió, hãy đổi hướng con thuyền


#13 stardock

stardock

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 01-04-2014 - 16:37

Giải hộ em bài này

$x^{log3 cua x+4}< 243$

em log 3 ca 2 vế rồi chả biết làm sao nữa



#14 PhamNguyenVy95

PhamNguyenVy95

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 27-05-2014 - 19:21

thầy giải giúp em bài này với

(m+3).16x+(2m-1).4x+m+1=0

tìm các giá trị của tham số m để phương trình ẩn x sau có 2 nghiệm trái dấu.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhamNguyenVy95: 27-05-2014 - 19:39






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh