Cho các số thực dương $a$,$b$,$c$.
Chứng minh rằng : $min$($\sum \frac{ab}{c^{2}};\sum \frac{a^{2}}{bc}$)$\geq$ $max$($\sum \frac{a}{b};\sum\frac{b}{a}$)
P/S : nhìn đề mà nản quá
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namsub: 19-05-2013 - 10:14
Cho các số thực dương $a$,$b$,$c$.
Chứng minh rằng : $min$($\sum \frac{ab}{c^{2}};\sum \frac{a^{2}}{bc}$)$\geq$ $max$($\sum \frac{a}{b};\sum\frac{b}{a}$)
P/S : nhìn đề mà nản quá
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namsub: 19-05-2013 - 10:14
"Nothing is impossible"
(Napoleon Bonaparte)
Cho các số thực dương $a$,$b$,$c$.
Chứng minh rằng : $min$($\sum \frac{ab}{c^{2}};\sum \frac{a^{2}}{bc}$)$\geq$ $max$($\sum \frac{a}{b};\sum\frac{b}{a}$)
P/S : nhìn đề mà nản quá
Hướng dẫn : Bạn có thể chứng minh các bất đẳng thức sau bằng AM-GM :
$$\sum \frac{ab}{c^2}\geq \sum \frac{a}{b}$$
$$\sum \frac{ab}{c^2}\geq \sum \frac{b}{a}$$
$$\sum \frac{c^2}{ab}\geq \sum \frac{a}{b}$$
$$\sum \frac{c^2}{ab}\geq \sum \frac{b}{a}$$
Xây dựng các bđt tương tự và cộng lại có ngay đpcm. Lần sau những bài như này bạn không nên đăng vào Olympiad nữa nhé
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh