Tìm $m$ để phương trình sau có $3$ nghiệm dương phân biệt $x^3-3(m+1)x^2+3(m^2+2m)x-m^3+m^2-12=0$
Tìm $m$ để phương trình sau có $3$ nghiệm dương phân biệt $x^3-3(m+1)x^2+3(m^2+2m)x-m^3+m^2-12=0$
Started By jb7185, 19-05-2013 - 10:21
#2
Posted 19-05-2013 - 11:33
tranphuonganh97
-
- Thành viên
-
- 156 posts
Trung sĩ
đưa phương trình bậc 3 đã cho về dạng: $x^3+px+q=0$ (1) với: $p=b-\frac{a^2}{3}$ và $q=c+\frac{a^3-9ab}{27}$
Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thì pt (1) phải có 3 nghiệm
Điều đó tương đương:$\Delta =\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}<0$
Giải bpt thu được m.
tham khảo thêm tại: http://en.wikipedia..../Cubic_equation
Edited by tranphuonganh97, 19-05-2013 - 11:33.
Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi. Mà khó vì lòng người ngại núi e sông. !
#3
Posted 19-05-2013 - 11:54
jb7185
-
- Thành viên
-
- 147 posts
Trung sĩ
đưa phương trình bậc 3 đã cho về dạng: $x^3+px+q=0$ (1) với: $p=b-\frac{a^2}{3}$ và $q=c+\frac{a^3-9ab}{27}$
Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thì pt (1) phải có 3 nghiệm
Điều đó tương đương:$\Delta =\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}<0$
Giải bpt thu được m.
tham khảo thêm tại: http://en.wikipedia..../Cubic_equation
Đây là công thức Các-đa-nô phải không? Cảm ơn bạn, có điều công thức này chỉ dùng cho thi học sinh giỏi chứ trong chương trình sgk không có vì vậy nên không sử dụng được khi thi đại học, bạn xem có cách nào khác khôn giúp mình với 
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
