Chủ đề này có 1 trả lời

[mystery266]

1)$\left\{\begin{matrix} 4x^{2}+5x+9y-8=0 \\ (2x^{2}+1)^{2}-3x^{2}=27y^{2}+18xy-11 & & \end{matrix}\right.$

2)$\left\{\begin{matrix} xy-1=3y-x \\ (xy+1)(x+2)=y^{2}(5-x^{2}) \end{matrix}\right.$

3)$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy-2x-y=0 \\ x^{4}-4(x+y-1)x^{2}+y^{2}+2xy=0 \end{matrix}\right.$

mọi người chỉ giúp mình mấy bài này cảm ơn trước luôn

[nthoangcute]

1)$\left\{\begin{matrix} 4x^{2}+5x+9y-8=0 \\ (2x^{2}+1)^{2}-3x^{2}=27y^{2}+18xy-11 & & \end{matrix}\right.$

2)$\left\{\begin{matrix} xy-1=3y-x \\ (xy+1)(x+2)=y^{2}(5-x^{2}) \end{matrix}\right.$

3)$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy-2x-y=0 \\ x^{4}-4(x+y-1)x^{2}+y^{2}+2xy=0 \end{matrix}\right.$

mọi người chỉ giúp mình mấy bài này cảm ơn trước luôn

 

 

1) 

Thế $y$ từ PT(1) và PT(2) ta được:

$$x^4+4x^3-18x^2-8x+7=0$$

Giải phương trình này ta được:

$$x=\frac{1}{2}\,{\frac {\sqrt {2\,k+22}k+11\,\sqrt {2\,k+22}-2\,k-22+\sqrt {-2\,{k}^{3}-36\,\sqrt {2\,k+22}k-18\,{k}^{2}-396\,\sqrt {2\,k+22}+330\,k+3146}}{k+11}}$$

Với $k$ là nghiệm của phương trình:

$$k^3+9k^2-15k-85=0$$

 

2) Thế $x$ từ PT(1) vào PT(2) ta được $y$ là nghiệm của phương trình:

$$4y^3+7y^2+8y+3=0$$

Giải ta được $$y=\frac{1}{12}\,\sqrt [3]{17+12\,\sqrt {723}}-{\frac {47}{12}}\,{\frac {1}{\sqrt [3]{17+12\,\sqrt {723}}}}-{\frac {7}{12}}$$

3) Lấy $PT(1)^2-PT(2)$ ta được:

$$2xy(x-1)(2x+2y-1)=0$$

​Xong !!!