Chủ đề này có 6 trả lời

[Vo Sy Nguyen]

ai giup em bai nay voi

File gửi kèm

•  Tim ba chu so cuoi.doc   15.5K   186 Số lần tải

[Nhat Anh Quang]

ai giup em bai nay voi

Hình như là 304. 2^2012=2^12*(2^10)^200=2^12(1000+24)^200=B(1000)+ 2^12*24=B(1000) +98*1000+304=B(1000)+304

[DarkBlood]

ai giup em bai nay voi

Dễ thấy $2^{2012}\ \vdots \ 8$

Ta có:

$2^{100}=(2^7)^{14}.4=(125+3)^{14}.4=B(125)+4.3^{14}$

$=B(125)+(2.3^7)^2=B(125)+4374^2=B(125)+124^2=B(125)+1$

Do đó:

$2^{100}=B(125)+1$

$\Rightarrow 2^{2000}=B(125)+1$

$\Rightarrow 2^{2012}=B(125)+2^{12}=B(125)+96$

$\Rightarrow 2^{2012}=125k+96$ $(k\in \mathbb{N})$

Mà $2^{2012}\ \vdots \ 8$

Nên $125k+96\ \vdots \ 8$ $\Rightarrow 125k\ \vdots \ 8$

Lại có $(125\ ;\ 8)=1$ 

Do đó $k\ \vdots \ 8$

Đặt $k=8m$ $(m\in \mathbb{N})$

Khi đó $2^{2012}=125k+96=1000m+96$

Suy ra $2^{2012}$ chia $1000$ dư $96$

Vậy ba chữ số tận cùng của $2^{2012}$ là $096.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 20-05-2013 - 10:58

[Vo Sy Nguyen]

bai nay to biet lam roi

[Vo Sy Nguyen]

co cach khac hay lam

[phatthemkem]

co cach khac hay lam

phiền bạn cho xem cách khác của bạn nhé!   

[Vo Sy Nguyen]

phiền bạn cho xem cách khác của bạn nhé!

Ta co 2²⁰¹²=(2¹⁰⁰)²⁰.2¹²

 lai co 2¹⁰⁰=B(125) +1

ma 2¹⁰⁰ la so chan nen 3 chu so cuoi chi co the la 126;376;626;876

ma 2¹⁰⁰ chia het cho 8 va 376 chia het cho 8 nen 3 chu so cuoi cua 2¹⁰⁰ la 376

Ngoai ra cac so co tan cung la 376 nang len luy thua nao (#0) thi cung tan cung bang 376

nen (2¹⁰⁰)²⁰=...376

Co 2²⁰¹²=...376 . 4096=...096

Vay  3 chu so tan cung cua 2²⁰¹² la 096