ai giup em bai nay voi
tìm ba chữ số tận cùng của 2^2012
#1
Đã gửi 19-05-2013 - 17:55
#2
Đã gửi 19-05-2013 - 18:29
ai giup em bai nay voi
Hình như là 304. 2^2012=2^12*(2^10)^200=2^12(1000+24)^200=B(1000)+ 2^12*24=B(1000) +98*1000+304=B(1000)+304
#3
Đã gửi 19-05-2013 - 20:53
ai giup em bai nay voi
Dễ thấy $2^{2012}\ \vdots \ 8$
Ta có:
$2^{100}=(2^7)^{14}.4=(125+3)^{14}.4=B(125)+4.3^{14}$
$=B(125)+(2.3^7)^2=B(125)+4374^2=B(125)+124^2=B(125)+1$
Do đó:
$2^{100}=B(125)+1$
$\Rightarrow 2^{2000}=B(125)+1$
$\Rightarrow 2^{2012}=B(125)+2^{12}=B(125)+96$
$\Rightarrow 2^{2012}=125k+96$ $(k\in \mathbb{N})$
Mà $2^{2012}\ \vdots \ 8$
Nên $125k+96\ \vdots \ 8$ $\Rightarrow 125k\ \vdots \ 8$
Lại có $(125\ ;\ 8)=1$
Do đó $k\ \vdots \ 8$
Đặt $k=8m$ $(m\in \mathbb{N})$
Khi đó $2^{2012}=125k+96=1000m+96$
Suy ra $2^{2012}$ chia $1000$ dư $96$
Vậy ba chữ số tận cùng của $2^{2012}$ là $096.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 20-05-2013 - 10:58
- Tienanh tx, Pham Le Yen Nhi, Vo Sy Nguyen và 2 người khác yêu thích
#4
Đã gửi 19-05-2013 - 21:28
#5
Đã gửi 19-05-2013 - 21:33
#6
Đã gửi 19-05-2013 - 21:38
co cach khac hay lam
phiền bạn cho xem cách khác của bạn nhé!
- DarkBlood và Pham Le Yen Nhi thích
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
#7
Đã gửi 20-05-2013 - 09:24
phiền bạn cho xem cách khác của bạn nhé!
Ta co 22012=(2100)20.212
lai co 2100=B(125) +1
ma 2100 la so chan nen 3 chu so cuoi chi co the la 126;376;626;876
ma 2100 chia het cho 8 va 376 chia het cho 8 nen 3 chu so cuoi cua 2100 la 376
Ngoai ra cac so co tan cung la 376 nang len luy thua nao (#0) thi cung tan cung bang 376
nen (2100)20=...376
Co 22012=...376 . 4096=...096
Vay 3 chu so tan cung cua 22012 la 096
- Pham Le Yen Nhi, phatthemkem, bachhammer và 2 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh