Trong mặt phẳng cho $2009$ điểm bất kì sao cho $3$ điểm bất kì trong chúng là $3$ đỉnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn $1$. Chứng minh rằng tất cả những điểm đã cho nằm trong một tam giác có diện tích không lớn hơn $4$.
Trong mặt phẳng cho $2009$ điểm bất kì
#1
Đã gửi 20-05-2013 - 17:56
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
#2
Đã gửi 20-05-2013 - 19:28
Gọi tam giác có diện tích lớn nhất nhưng nhỏ hơn 1 là ABC.Từ điểm A vẽ đường song song với BC và làm tương tự .Gọi giao điểm các đường song song ấy là XYZ .Ta đã có 4 tam giác bằng nhau.Cần chứng minh không có điểm nào nằm ngoài tam giác to XYZ này .Giả sử có 1 điểm nằm ngoài rồi chứng minh vô lý
- phatthemkem yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh