Đến nội dung

Hình ảnh

Bài 1 Balkan 1997

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
Chứng minh rằng với mọi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?9 điểm nằm trong hình vuông đơn vị luôn có thể chọn ra http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 điểm thỏa mãn tam giác tạo bởi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 điểm đó có diện tích nhỏ hơn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{8}
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#2
hoang

hoang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết
Mot tam giac co cac dinh nam trong hinh vuong canh a co dien tich khong vuot qua a^2/2

Chia hinh vuong da cho lam 4 hinh vuong canh 1/2. Nhu vay co 3 diem nam trong mot hinh vuong con canh 1/2
hoanglovely

#3
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết

Làm bậy mà cũng post lên, người ta yêu cầu là diện tích http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{8} mà ai bảo là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{4} đâu

Ai nói bậy cơ? :D

Đầu bài yêu cầu nhỏ hơn 1/8 hả chuyentoan?
1728

#4
HaiDang

HaiDang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
Bài này Chuyentoan ra đề có chắc chưa vậy, theo mình thấy :D http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{8} là không phù hợp, nó chỉ :D http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{7} thôi.
Sử dụng đa giác bao, tính số tam giác được 16 -m (m số đỉnh của đa giác bao)
mà m :D 9 suy ra số tam giác :D 7.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDang: 01-01-2006 - 15:05

Ý, chịu hết nỗi rồi nè !!!! buông tha anh!!!!
Hình đã gửi Hình đã gửi

#5
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
Bạn hoang làm đúng rồi cơ mà? :D
1728

#6
HaiDang

HaiDang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
Bạn ấy làm đúng rồi.
To Hoang: Minh xin lỗi bạn nhé do hơi nóng nảy nên nói bậy. Không để ý cái dòng 1 tam giác nằm trong Hình Vuông có cạnh a co S <= a^2/2
Thế còn cách của mình như thế nào đây, các bác xem có sơ xuất chỗ nào không?????
Ý, chịu hết nỗi rồi nè !!!! buông tha anh!!!!
Hình đã gửi Hình đã gửi

#7
chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết

Bài này Chuyentoan ra đề có chắc chưa vậy, theo mình thấy :D http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{8} là không phù hợp, nó chỉ :D http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{7} thôi.
Sử dụng đa giác bao, tính số tam giác được 16 -m (m số đỉnh của đa giác bao)
mà m :D 9 suy ra số tam giác :D 7.

Trước hết bài này không phải là của chuyentoan ra. Còn đây là nguyên bản :cap

Hình gửi kèm

  • 1_1997_balkan.GIF

The only way to learn mathematics is to do mathematics

#8
Global

Global

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
Trước hết, mình ko biết có định lý này ko:
Hình vuông cạnh a thì S tam giác thuộc hình vuông này <= a*a/2

Cái này thì dễ dàng chứng minh được, mình cm cái này ko chặt chẽ lắm:
Gọi ABC là 1 tam giác thuộc HV cạnh a. Dễ thấy S(ABC) max khi A,B,C nằm trên cạnh hình vuông và 2 đỉnh của tg trùng đỉnh của hình vuông, giả sử là BC. Kẻ AH vuông với BC, nhìn hình ta có (:beer) S(ABC) max = nửa S hình vuông.

Còn bài trên, ta chia hình vuông đơn vị thành 4 hình vuông con, mỗi phần có S = 1/4. Chia như vầy nè
__________
|.......|.......|
|____|____|
|.......|.......|
|____|____|


9 điểm mà có 4 hình vuông thì chắc là có 3 điểm cùng thuộc 1 hình vuông (chuồng bồ câu). 3 điểm này có S <= 1/2 * 1/4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Global: 03-01-2006 - 19:13


#9
rainy season

rainy season

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
Có bài này bà con làm cho vui :

Cho hình vuông đơn vị , reo 59 điểm tùy ý
Cmr trong các điểm ấy luôn tồn tại 3 điểm là đỉnh tam giác có S

#10
clmt

clmt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
Một bài quen mà,chỉ dùng B.Đ.T CôSi suy rộng,cộng với xét bao lồi
trách nhiệm và nghĩa vụ luôn đi đôi với tài năng.Càng tài năng thì trách nhiệm và nghĩa vụ với xã hội càng phải cao.

#11
HaiDang

HaiDang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
clmt Một bài quen mà,chỉ dùng B.Đ.T CôSi suy rộng,cộng với xét bao lồi
Thế thì post lời giải lên thử xem
Ý, chịu hết nỗi rồi nè !!!! buông tha anh!!!!
Hình đã gửi Hình đã gửi

#12
anhminh

anhminh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết

Có bài này bà con làm cho vui :

Cho hình vuông đơn vị , reo 59 điểm tùy ý
Cmr trong các điểm ấy luôn tồn tại 3 điểm là đỉnh tam giác có S

Nếu mình ko nhầm thì cái này có lời giải trong cuốn Bất Đẳng Thức của thầy Phan Đức Chính.
Tôi thực sự BUỒN vì thua kém về TƯ DUY...Nhưng tôi sẽ KHÔNG BAO GIỜ ĐỨNG YÊN chấp nhận sự thất bại ấy.
Vào đi các bạn ơi!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh