Bài 1 Balkan 1997
#1
Đã gửi 31-12-2005 - 20:44
#2
Đã gửi 31-12-2005 - 22:34
Chia hinh vuong da cho lam 4 hinh vuong canh 1/2. Nhu vay co 3 diem nam trong mot hinh vuong con canh 1/2
#3
Đã gửi 01-01-2006 - 11:08
Ai nói bậy cơ?Làm bậy mà cũng post lên, người ta yêu cầu là diện tích http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{8} mà ai bảo là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{4} đâu
Đầu bài yêu cầu nhỏ hơn 1/8 hả chuyentoan?
#4
Đã gửi 01-01-2006 - 15:04
Sử dụng đa giác bao, tính số tam giác được 16 -m (m số đỉnh của đa giác bao)
mà m 9 suy ra số tam giác 7.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDang: 01-01-2006 - 15:05
#5
Đã gửi 01-01-2006 - 16:06
#6
Đã gửi 01-01-2006 - 16:39
To Hoang: Minh xin lỗi bạn nhé do hơi nóng nảy nên nói bậy. Không để ý cái dòng 1 tam giác nằm trong Hình Vuông có cạnh a co S <= a^2/2
Thế còn cách của mình như thế nào đây, các bác xem có sơ xuất chỗ nào không?????
#7
Đã gửi 01-01-2006 - 19:27
Trước hết bài này không phải là của chuyentoan ra. Còn đây là nguyên bảnBài này Chuyentoan ra đề có chắc chưa vậy, theo mình thấy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{8} là không phù hợp, nó chỉ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{7} thôi.
Sử dụng đa giác bao, tính số tam giác được 16 -m (m số đỉnh của đa giác bao)
mà m 9 suy ra số tam giác 7.
#8
Đã gửi 03-01-2006 - 19:09
Hình vuông cạnh a thì S tam giác thuộc hình vuông này <= a*a/2
Cái này thì dễ dàng chứng minh được, mình cm cái này ko chặt chẽ lắm:
Gọi ABC là 1 tam giác thuộc HV cạnh a. Dễ thấy S(ABC) max khi A,B,C nằm trên cạnh hình vuông và 2 đỉnh của tg trùng đỉnh của hình vuông, giả sử là BC. Kẻ AH vuông với BC, nhìn hình ta có () S(ABC) max = nửa S hình vuông.
Còn bài trên, ta chia hình vuông đơn vị thành 4 hình vuông con, mỗi phần có S = 1/4. Chia như vầy nè
__________
|.......|.......|
|____|____|
|.......|.......|
|____|____|
9 điểm mà có 4 hình vuông thì chắc là có 3 điểm cùng thuộc 1 hình vuông (chuồng bồ câu). 3 điểm này có S <= 1/2 * 1/4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Global: 03-01-2006 - 19:13
#9
Đã gửi 03-01-2006 - 20:14
Cho hình vuông đơn vị , reo 59 điểm tùy ý
Cmr trong các điểm ấy luôn tồn tại 3 điểm là đỉnh tam giác có S
#10
Đã gửi 08-01-2006 - 17:01
#11
Đã gửi 08-01-2006 - 18:05
Thế thì post lời giải lên thử xem
#12
Đã gửi 09-01-2006 - 09:47
Nếu mình ko nhầm thì cái này có lời giải trong cuốn Bất Đẳng Thức của thầy Phan Đức Chính.Có bài này bà con làm cho vui :
Cho hình vuông đơn vị , reo 59 điểm tùy ý
Cmr trong các điểm ấy luôn tồn tại 3 điểm là đỉnh tam giác có S
Vào đi các bạn ơi!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh