Chủ đề này có 11 trả lời

[1110004]

Cho $A$ là ma trận thực cấp $n$,($A\neq0$).chứng minh (hoặc phản chứng) nếu  $A^T+A=0$ thì $A$ không thể lũy linh

p/s:chứng minh còn yếu quá không dám chắc là đúng!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 21-05-2013 - 10:44

[GreatLuke]

Mệnh đề sai. Lấy ví dụ 1 ma trận cấp 2: $A=\begin{pmatrix} 0 &1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$ thì $A^2 = 0$.

 

[1110004]

Mệnh đề sai. Lấy ví dụ 1 ma trận cấp 2: $A=\begin{pmatrix} 0 &1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$ thì $A^2 = 0$.

Bạn này khéo đùa! ma trận của bạn cho không cần tính cũng biết (cả đời không lũy linh vì $det(A)=1$)

Bài toán trên là đúng hoàn toàn đó bạn!

[letrongvan]

Mệnh đề sai. Lấy ví dụ 1 ma trận cấp 2: $A=\begin{pmatrix} 0 &1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$ thì $A^2 = 0$.

Phản ví dụ của anh sai rồi

[YeuEm Zayta]

http://www.facebook....&type=1

lời giải

[1110004]

http://www.facebook....&type=1

lời giải

Gõ lại lời giải đi bạn máy tính trường mình chặn facebook rồi

[1110004]

http://www.facebook....&type=1

lời giải

bạn ơi 2 cái đề khác nhau mà

trên face là " $S=A^T+A $cmr $S=0\Leftrightarrow S=0$"

còn đề này là "$A\neq 0$ thỏa $A^T+A=0$ cmr $A$ không thể lũy linh

p/s:mong bạn xem kỹ dùm cám ơn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 29-05-2013 - 15:27

[YeuEm Zayta]

xin lỗi nhé,mình nhầm

[YeuEm Zayta]

thực ra đây là điểm rơi ý tưởng cho câu 2b ,câu không gian vecto trong đề OLP SV 2012,bạn có thể tham khảo lời giải

[1110004]

thực ra đây là điểm rơi ý tưởng cho câu 2b ,câu không gian vecto trong đề OLP SV 2012,bạn có thể tham khảo lời giải

Giả sử $V$ là một không gian con nào đó của $M_n( R )$  mà các phần tử của nó đều là ma trận lũy linh. Chứng minh rằng $dim V \leq \frac{(n^2-n)}{2}$

 

mình không hiểu cái gọi là ""điểm rơi ý tưởng cho câu 2b ,câu không gian vecto trong đề OLP SV 2012"" của bạn là gì chắc mình bị ngu dốt lâu dài quá mong bạn chỉ dạy thêm

p/s: Diễn đàn chúng ta với mục đích học hỏi mà!!mong bạn up bài giải lên cám ơn !!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 02-06-2013 - 10:14

[YeuEm Zayta]

.Mình xin được làm rõ tí như sau:ma trận $A$ như bạn đề cập ở trên chính là ma trận phản đối xứng,tập hợp các ma trận này tạo thành một không gian con của không gian các ma trận cấp n.$V$ là một không con của $M_{n}^{R}$ mà các phần tử nó đều luỹ linh,$2$ không gian con này giao nhau chính là phần tử $0$ hay còn gọi là tổng trực tiếp(giải quyết bài toán của bạn) .Rồi từ đó ,dùng đẳng thức chiều ta giải quyết bài toán 2012.Đấy là mình giải thích tí ý kiến cuả m,còn lời giải bài toán của bạn,m nghĩ tham khảo lời giải thì tốt hơn là m đi nhắc lại .Rất vui được chia sẻ và mong được hợp tác với bạn.

[1110004]

.Mình xin được làm rõ tí như sau:ma trận $A$ như bạn đề cập ở trên chính là ma trận phản đối xứng,tập hợp các ma trận này tạo thành một không gian con của không gian các ma trận cấp n.$V$ là một không con của $M_{n}^{R}$ mà các phần tử nó đều luỹ linh,$2$ không gian con này giao nhau chính là phần tử $0$ hay còn gọi là tổng trực tiếp(giải quyết bài toán của bạn) .Rồi từ đó ,dùng đẳng thức chiều ta giải quyết bài toán 2012.Đấy là mình giải thích tí ý kiến cuả m,còn lời giải bài toán của bạn,m nghĩ tham khảo lời giải thì tốt hơn là m đi nhắc lại .Rất vui được chia sẻ và mong được hợp tác với bạn.

dọc vẫn không hiểu bạn ơi!!

thứ nhất : 2 không gian bạn nói giao nhau bằng $0$ chứng minh đi bạn

thứ hai : nếu chứng minh được rồi thì  "Rồi từ đó ,dùng đẳng thức chiều ta giải quyết bài toán 2012"  là làm cái gì nữa vậy bạn?? mong bạn hướng dẫn chi tiết hơn

p/s:ngu lâu dốt bền khó đào tạo!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 01-06-2013 - 08:41