Chủ đề này có 3 trả lời

[chuyentoan]

http://dientuvietnam...metex.cgi?ABCDE là ngũ giác lồi thỏa mãn http://dientuvietnam....cgi?AB=AE=CD=1, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\hat{ABC}=\hat{DEA}=\dfrac{\pi}{2} và http://dientuvietnam...ex.cgi?BC DE=1. Tính diện tích của ngũ giác.

[Stupid]

Lời giải này trâu bò quá
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AD=\sqrt{1+x^2}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AC=\sqrt{1+(1-x)^2}
Áp dụng công thức Heron cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
Trong đó http://dientuvietnam...tex.cgi?16p(p-a)(p-b)(p-c)=(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+(1-x)^2}+1)(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+(1-x)^2}-1)(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+(1-x)^2}+1)(-\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+(1-x)^2}+1)\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+(1-x)^2})^2-1)(1-(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+(1-x)^2})^2)=-1-(x^2-(1-x)^2)^2+2(1+1(1-x)^2+1+x^2)=-1-(2x-1)^2+2(2x^2-2x+3)=4
Từ đó suy ra http://dientuvietnam...metex.cgi?S(ACD)=\dfrac{1}{2}
Còn lại http://dientuvietnam...metex.cgi?S(AED)=\dfrac{x}{2}
http://dientuvietnam...metex.cgi?S(ABC)=\dfrac{1-x}{2}
Vậy http://dientuvietnam...tex.cgi?S(ABCDE)=\dfrac{x}{2}+\dfrac{1-x}{2}+\dfrac{1}{2}=1
Ai có lời giải bằng hình hoc thì post lên nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Stupid: 04-01-2006 - 21:33

[tlt]

bài này có 1 lời giải đơn giản bằng hình học đó là lấy thêm điểm I trên tia đối của tia BC sao cho BI= DE sau đó sử dụng 2 cặp tam giác bằng nhau(ABI và AED;ACI và ACD suy ra
Từ A hạ AHCD. thế thì =>AH=AB từ đó dễ dàng tính được S(ABCDE) =1

[Stupid]

uh nhỉ dễ thật ) vậy mà mình ko nghĩ ra, dốt quá