Cho $a,b,c \geq 0$ và $a^2+b^2+c^2=3$
Tìm GTNN của $P=ab+bc+2ac+\frac{3}{a+b+c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 23-05-2013 - 07:25
Cho $a,b,c>0$ và $a^2+b^2+c^2=3$
Tìm GTNN của $P=ab+bc+2ac+\frac{3}{a+b+c}$
Em nghĩ là a,b,c không âm chứ nhỉ,nhưng có lẽ e nhầm,dù vậy a cứ thử xem có thiếu đề k nhá
TLongHV
$p=a+b+c,\sqrt{3}\le p \le3$
$P\ge ab+bc+ca+\frac{3}{a+b+c}=\frac{p^2-3}{2}+\frac{3}{p}\ge \sqrt{3}$
$P=\sqrt{3}$ khi trong 3 số a,b,c có một số bằng $\sqrt{3}$ hai số còn lại bằng 0.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh