Chủ đề này có 1 trả lời

[Pie66336]

Cho hệ: $\left\{\begin{matrix}mx-y=2 & \\ 3x+my=5 & \end{matrix}\right.$

a.Giải và biện luận hệ

b.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất(x;y)thỏa mãn:

$x+y=1-\frac{m^2}{m^2+3}$

 

Giúp với ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pie66336: 23-05-2013 - 10:57

[phuocthinh02]

Cho hệ: $\left\{\begin{matrix}mx-y=2 & \\ 3x+my=5 & \end{matrix}\right.$

a.Giải và biện luận hệ

b.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất(x;y)thỏa mãn:

$x+y=1-\frac{m^2}{m^2+3}$

 

Giúp với ạ

a/ $\left\{\begin{matrix}mx-y =2 (1) & \\ 3x+my=5 (2) & \end{matrix}\right.$

($1) \Leftrightarrow y=mx-2$

Thay vào (2) ta được $3x+m(mx-2)=5$

                              $\Leftrightarrow (m^{2}+3)x = 5+2m$

Vì $m^{2}+3 > 0$ $\forall$ $m$ nên $x = \frac{5+2m}{m^{2}+3}$

Thay vào (1) : $y=m\cdot \frac{5+2m}{m^{2}+3}-2$

                    $\Leftrightarrow y=\frac{5m-6}{m^{2}+3}$

Do đó với $m \epsilon R$ hệ có nghiệm duy nhất $(\frac{5+2m}{m^{2}+3};\frac{5m-6}{m^{2}+3})$

b/ Ta có : $x+y=1-\frac{m^{2}}{m^{2}+3}=\frac{3}{m^{2}+3}$$=\frac{5+2m+5m-6}{m^{2}+3}=\frac{7m-1}{m^{2}+3}$

Do đó : $7m-1=3\Leftrightarrow m=\frac{4}{7}$ (nhận)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 23-05-2013 - 21:08