Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm m để pt:$(m+1)x^{2}-3mx+4m=0$ có nghiệm dương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 mathpro9x

mathpro9x

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa,Việt Nam
  • Sở thích:Học Toán,đá bóng

Đã gửi 24-05-2013 - 21:59

Tìm m để pt:$(m+1)x^{2}-3mx+4m=0$ có nghiêm dương.các bạn xét giùm mình trường hợp một nghiệm bằng 0 còn nghiệm kia dương được không ạ.tks nhiu :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 25-05-2013 - 13:23

                        Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

                           Perfect numbers like perfect men are very rare.

                                                                                Rene Descartes

#2 phuocthinh02

phuocthinh02

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Thống Nhất A
  • Sở thích:Học toán, nghe nhạc, chơi game,...

Đã gửi 24-05-2013 - 23:14

Tìm m để pt:$(m+1)x^{2}-3mx+4m=0$ có nghiêm dương.các bạn xét giùm mình trường hợp một nghiệm bằng 0 còn nghiệm kia dương được không ạ.tks nhiu :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:

mình giải thử nha !

Phương trình có đúng 1 nghiệm dương khi :$\left\{\begin{matrix} \Delta =0& \\ S< 0& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3m}{m+1} $\geq$ 0& \\ -17m^{2}-16m> 0& \end{matrix}\right.$ (1)

$\Leftrightarrow$$\begin{bmatrix} m> 0\\ m< -1\\ m$\leq$\frac{-16}{17} \end{bmatrix}$

Để phương trình có nghiệm bằng 0 thì $4m=0 \Leftrightarrow m=0$(2)

Từ (1) và (2) Suy ra $m=0$ thỏa mãn đk đầu bài cho 

 

Mình nghĩ chắc mình làm sai rồi  :luoi:


:botay  :rolleyes:  Được voi đòi.....Hai Bà Trưng :rolleyes:   :botay 


#3 mathpro9x

mathpro9x

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa,Việt Nam
  • Sở thích:Học Toán,đá bóng

Đã gửi 25-05-2013 - 05:47

mình giải thử nha !

Phương trình có đúng 1 nghiệm dương khi :$\left\{\begin{matrix} \Delta =0& \\ S< 0& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3m}{m+1} $\geq$ 0& \\ -17m^{2}-16m> 0& \end{matrix}\right.$ (1)

$\Leftrightarrow$$\begin{bmatrix} m> 0\\ m< -1\\ m$\leq$\frac{-16}{17} \end{bmatrix}$

Để phương trình có nghiệm bằng 0 thì $4m=0 \Leftrightarrow m=0$(2)

Từ (1) và (2) Suy ra $m=0$ thỏa mãn đk đầu bài cho 

 

Mình nghĩ chắc mình làm sai rồi  :luoi:

uk bạn giải sai rùi.bài này phải chia ra các TH để giải cơ.


                        Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

                           Perfect numbers like perfect men are very rare.

                                                                                Rene Descartes

#4 1110004

1110004

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

Đã gửi 25-05-2013 - 12:29

* $m=-1$ thoả

* $m\neq-1$ ta xét các trường hợp ngược lại

   +tam thức bậc hai có 2 nghiệm âm (có thề 2 âm phân biệt,2 âm kép,1âm một là số 0) $\Leftrightarrow  \left\{\begin{matrix} \Delta  & \geq &0 \\   S&< &0 \\ P& \geq &0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow  \left\{\begin{matrix}  -7m^2-16m&\geq &0 \\ 3m(m+1)&< & 0\\ 4m(m+1))& \geq &0\end{matrix}\right.$      ( vn)

   +nghiệm kép bằng 0 $\Leftrightarrow$ $m=0$
trở lại bài toán ycbt $ \Leftrightarrow$  $\left\{\begin{matrix}\Delta  & \geq  & 0\\  m & \in & R^*\end{matrix}\right$

 

$\Leftrightarrow \frac{-16}{7}\leq m<0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 25-05-2013 - 13:09

Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên

                                      

Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!!  66.gifMưa ơi đừng rơi nữa ..........                                                                                                                                                                                                                                                               .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............


#5 mathpro9x

mathpro9x

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa,Việt Nam
  • Sở thích:Học Toán,đá bóng

Đã gửi 25-05-2013 - 12:37

 

* $m=-1$ thoả

* $m\neq-1$ ta xét các trường hợp ngược lại

   +tam thức bậc hai có 2 nghiệm âm $\Leftrightarrow  \left\{\begin{matrix} \Delta  & > &0 \\   S&< &0 \\ P&< &0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  -7m^2-16m& > &0 \\ 3m(m+1)&< & 0\\ 4m(m+1))&<& 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow -1<m<0$
   +nghiệm kép bằng 0 \Leftrightarrow $m=0$
trở lại bài toán ycbt $\Leftrightarrow R\(-1,0]$

 

sao lại 2 nghiệm âm.phải là 1 âm 1 dương chứ,rồi 2 dương và cuối là 1 bằng 0 1 dương.nhưng th cuối thj làm sao dc bạn


                        Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

                           Perfect numbers like perfect men are very rare.

                                                                                Rene Descartes

#6 mathpro9x

mathpro9x

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa,Việt Nam
  • Sở thích:Học Toán,đá bóng

Đã gửi 25-05-2013 - 12:47

cái TH cuối mình nghĩ là dùng vi-ét ko bit có được không


                        Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

                           Perfect numbers like perfect men are very rare.

                                                                                Rene Descartes

#7 1110004

1110004

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

Đã gửi 25-05-2013 - 12:52

sao lại 2 nghiệm âm.phải là 1 âm 1 dương chứ,rồi 2 dương và cuối là 1 bằng 0 1 dương.nhưng th cuối thj làm sao dc bạn

minh xét bài toán ngược lại dễ xét hơn bạn a!!

trường hợp bạn hỏi khá dễ (1 nghiệm dương ,1 nghiệm 0) thì ta đem số  $x=0$ thế vào phương trình đã cho suy ra $m=0$.  $m=0$ thay trở lai phương trình trở thành $x^2=0$ không thỏa ycbt.hết

nhận xét :phương trình đã cho nếu có nghiệm 0 thì đó là nghiệm kép và không xảy ra trường hợp 1 nghiệm dương 1 nghiệm 0

 

p/s:gõ latex sai hoài bực bội ghê


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 25-05-2013 - 13:26

Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên

                                      

Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!!  66.gifMưa ơi đừng rơi nữa ..........                                                                                                                                                                                                                                                               .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............


#8 mathpro9x

mathpro9x

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa,Việt Nam
  • Sở thích:Học Toán,đá bóng

Đã gửi 25-05-2013 - 12:56

minh xét bài toán ngược lại dễ xét hơn bạn a!!

p/s:gõ latex sai hoài bực bội ghê

sao bạn không dùng chương trình tích hợp sẵn trong diễn đàn.với lại nếu làm như mình thì TH cuối làm thế nào nhỉ????


                        Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

                           Perfect numbers like perfect men are very rare.

                                                                                Rene Descartes




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh