Chủ đề này có 7 trả lời

[mathpro9x]

Tìm m để pt:$(m+1)x^{2}-3mx+4m=0$ có nghiêm dương.các bạn xét giùm mình trường hợp một nghiệm bằng 0 còn nghiệm kia dương được không ạ.tks nhiu    

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 25-05-2013 - 13:23

[phuocthinh02]

Tìm m để pt:$(m+1)x^{2}-3mx+4m=0$ có nghiêm dương.các bạn xét giùm mình trường hợp một nghiệm bằng 0 còn nghiệm kia dương được không ạ.tks nhiu    

mình giải thử nha !

Phương trình có đúng 1 nghiệm dương khi :$\left\{\begin{matrix} \Delta =0& \\ S< 0& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3m}{m+1} $\geq$ 0& \\ -17m^{2}-16m> 0& \end{matrix}\right.$ (1)

$\Leftrightarrow$$\begin{bmatrix} m> 0\\ m< -1\\ m$\leq$\frac{-16}{17} \end{bmatrix}$

Để phương trình có nghiệm bằng 0 thì $4m=0 \Leftrightarrow m=0$(2)

Từ (1) và (2) Suy ra $m=0$ thỏa mãn đk đầu bài cho 

 

Mình nghĩ chắc mình làm sai rồi 

[mathpro9x]

mình giải thử nha !

Phương trình có đúng 1 nghiệm dương khi :$\left\{\begin{matrix} \Delta =0& \\ S< 0& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3m}{m+1} $\geq$ 0& \\ -17m^{2}-16m> 0& \end{matrix}\right.$ (1)

$\Leftrightarrow$$\begin{bmatrix} m> 0\\ m< -1\\ m$\leq$\frac{-16}{17} \end{bmatrix}$

Để phương trình có nghiệm bằng 0 thì $4m=0 \Leftrightarrow m=0$(2)

Từ (1) và (2) Suy ra $m=0$ thỏa mãn đk đầu bài cho 

 

Mình nghĩ chắc mình làm sai rồi 

uk bạn giải sai rùi.bài này phải chia ra các TH để giải cơ.

[1110004]

* $m=-1$ thoả

* $m\neq-1$ ta xét các trường hợp ngược lại

   +tam thức bậc hai có 2 nghiệm âm (có thề 2 âm phân biệt,2 âm kép,1âm một là số 0) $\Leftrightarrow  \left\{\begin{matrix} \Delta  & \geq &0 \\   S&< &0 \\ P& \geq &0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow  \left\{\begin{matrix}  -7m^2-16m&\geq &0 \\ 3m(m+1)&< & 0\\ 4m(m+1))& \geq &0\end{matrix}\right.$      ( vn)

   +nghiệm kép bằng 0 $\Leftrightarrow$ $m=0$

trở lại bài toán ycbt $ \Leftrightarrow$  $\left\{\begin{matrix}\Delta  & \geq  & 0\\  m & \in & R^*\end{matrix}\right$

 

$\Leftrightarrow \frac{-16}{7}\leq m<0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 25-05-2013 - 13:09

[mathpro9x]

 

* $m=-1$ thoả

* $m\neq-1$ ta xét các trường hợp ngược lại

   +tam thức bậc hai có 2 nghiệm âm $\Leftrightarrow  \left\{\begin{matrix} \Delta  & > &0 \\   S&< &0 \\ P&< &0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  -7m^2-16m& > &0 \\ 3m(m+1)&< & 0\\ 4m(m+1))&<& 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow -1<m<0$

   +nghiệm kép bằng 0 \Leftrightarrow $m=0$

trở lại bài toán ycbt $\Leftrightarrow R\(-1,0]$

 

sao lại 2 nghiệm âm.phải là 1 âm 1 dương chứ,rồi 2 dương và cuối là 1 bằng 0 1 dương.nhưng th cuối thj làm sao dc bạn

[mathpro9x]

cái TH cuối mình nghĩ là dùng vi-ét ko bit có được không

[1110004]

sao lại 2 nghiệm âm.phải là 1 âm 1 dương chứ,rồi 2 dương và cuối là 1 bằng 0 1 dương.nhưng th cuối thj làm sao dc bạn

minh xét bài toán ngược lại dễ xét hơn bạn a!!

trường hợp bạn hỏi khá dễ (1 nghiệm dương ,1 nghiệm 0) thì ta đem số  $x=0$ thế vào phương trình đã cho suy ra $m=0$.  $m=0$ thay trở lai phương trình trở thành $x^2=0$ không thỏa ycbt.hết

nhận xét :phương trình đã cho nếu có nghiệm 0 thì đó là nghiệm kép và không xảy ra trường hợp 1 nghiệm dương 1 nghiệm 0

 

p/s:gõ latex sai hoài bực bội ghê

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 25-05-2013 - 13:26

[mathpro9x]

minh xét bài toán ngược lại dễ xét hơn bạn a!!

p/s:gõ latex sai hoài bực bội ghê

sao bạn không dùng chương trình tích hợp sẵn trong diễn đàn.với lại nếu làm như mình thì TH cuối làm thế nào nhỉ????